BÀI 11: HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Hai hình trên cùng biểu diễn một vật thể. Hãy cho biết các biểu diễn nào giúp người xem dễ hình dung về hình dạng của vật thể hơn?

Giải rút gọn: 

Hình b  dễ hình dung về hình dạng của vật thể hơn.

I. NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Khám phá:

Hãy quan sát Hình 11.3 và cho biết:

1.  Các phép chiếu được sử dụng trên hình là những phép chiếu gì?
2.  Vị trí tương đối giữa các trục tọa độ và mặt phẳng hình chiếu. Vị trí vật thể ở Hình 11.3b đã thay đổi như thế nào so với Hình 11.3a?
3.  Nhận xét về hình chiếu thu được ở hai Hình 11.3a và Hình 11.3b.

Giải rút gọn: 

1.  Hình a phép chiếu vuông góc. Hình b phép chiếu song song.
2.  Hình a: Trục tọa độ Oxyz khi chiếu lên mặt phẳng chiếu thì không xuất hiện trục Ox'.

          Hình b: Trục tọa độ Oxyz khi chiếu lên mặt phẳng chiếu, ta thu được trục Ox'y'z'.

     3. Ở hình a là một hình phẳng.

         Ở hình b cho thấy rõ hình dạng của vật thể.

II. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

Khám phá:

Quan sát Hình 11.6 và cho biết:

1.  Phương trục dài của elip khi hình tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt phẳng xOy, yOz và zOx có vị trí tương đối thế nào so với các trục Ox', Oy' và Oz'.
2.  Kích thước của trục dài và trục ngăn của elip bằng bao nhiêu?

Giải rút gọn: 

1. Vuông góc.
2. Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p = q = r = 1) thì trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (với d là đường kính hình tròn).

Luyện tập: Quan sát Hình 11.12 và cho biết:

1.  Hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều, hình nào là hình chiếu trục đo xiên góc cân.
2.  Cặp hình nào là hình chiếu trục đo của cùng một vật thể.

Giải rút gọn: 

1. Trục đo vuông góc đều là: 2, 4, 5

          Trục đo xiên góc cân là: 1, 3, 6

     2. Hình chiếu trục đo của cùng một vật thể là: 1 - 5; 2 - 6; 3 - 4.

Thực hành: Cho hình chiếu đứng và hình chiếu băng của Gối đỡ (Hình 11.18) và Đế (Hình 11.19). Hãy vẽ hình chiếu trụ đo của một trong hai vật thể đó.

Giải rút gọn: 

Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể Đế:

Vận dụng: 

Hãy vẽ hình chiếu trục đo của các đồ vật trong gia đình.

Giải rút gọn: 

Học sinh tự thực hiện.