Nội dung bài viết gồm 2 phần:

• Ôn tập lý thuyết
• Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Bội và ước của một số nguyên

Cho $a,b\in \mathbb{Z};b\neq 0$

Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn có thể nói a là bội của b và b là ước của a.

Chú ý:

• Nếu $a=bq (b\neq 0)$thì ta còn nói a chia hết cho b được q và viết $a\div b=q$
• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
• Số 0 không phải là ước của mất kì số nguyên nào.
• Các số (- 1) và 1 là ước của mọi số nguyên
• Nếu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

2. Tính chất

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c:

$a$ $\vdots$ $b$ và $b$ $\vdots$ $c$$ \Rightarrow a$ $\vdots$  $c$

• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b:

$a$ $\vdots$ $b$$ \Rightarrow am$$\vdots$$b$ $(m\in \mathbb{Z})$

• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c: 

$a$ $\vdots$ $c$ và $b$ $\vdots$ $c$$ \Rightarrow (a+b)\vdots$$c$ và $(a-b)\vdots$$c$