BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 1 trang 90 sách toán 12 tập 2 kntt

Khoảng nghịch biến của hàm số là

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

C.

Bài 2 trang 90 sách toán 12 tập 2 kntt

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là gì

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

B.

Bài 3 trang 90 sách toán 12 tập 2 kntt

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án chuẩn:

C. 2

Bài 4 trang 90 sách toán 12 tập 2 kntt

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

B.

Bài 5 trang 90 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.                    B.

C.            D.

Đáp án chuẩn:

D.

Bài 6 trang 90 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho hàm số thoả mãn và . Khi đó bằng

A.                    B.

C.                                 D.

Đáp án chuẩn:

A.  

Bài 7 trang 90 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho hàm số liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường như hình bên.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.          B.

C.       D.

Đáp án chuẩn:

B.

Bài 8 trang 91 sách toán 12 tập 2 kntt

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục là

A.             B.           C.              D.

Đáp án chuẩn:

B.  

Bài 9 trang 91 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho tứ diện , gọi là trọng tâm của tam giác và là trung điểm của đoạn thẳng . Khi đó bằng

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

B.

Bài 10 trang 91 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho hình hộp có tâm và gọi là trọng tâm của tam giác . Tỉ số bằng

A.

B.

C.

D.

Đáp án chuẩn:

C.

Bài 11 trang 91 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

A.          B.                     C.          D.

Đáp án chuẩn:

B.  

Bài 12 trang 91 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong không gian , cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên trục . Phương trình mặt phẳng là

A.          B.

C.          D.

Đáp án chuẩn:

Không có đáp án đúng

Do lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên trục nên , ,

Mặt phẳng có cặp vectơ chỉ phương là , nên có vecto pháp tuyến là

Mà thuộc mặt phẳng nên có phương trình là:

Bài 13 trang 91 sách toán 12 tập 2 kntt

Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 13                    B. 10                    C. 8                      D. 6

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

A. 1,99                 B. 2,02                 C. 3,97                 D. 4,09

Đáp án chuẩn:

a) B. 10; b) A. 1,99

Bài 14 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong một nhóm 25 người, có 15 người thích uống trà, 17 người thích uống cà phê, 9 người thích uống cả cà phê và trà. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Biết rằng người đó thích uống cà phê. Xác suất để người đó thích uống trà là

A.                      B.                      C.                      D.

Đáp án chuẩn:

A.  

Bài 15 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng ký thi ngành Kinh tế, 25 em đăng ký thi ngành Luật, 3 em không đăng ký thi cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng ký thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng ký thi ngành kinh tế là

A.                       B.                       C.                       D.

Đáp án chuẩn:

B.    

B. TỰ LUẬN

Bài 16 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a) 

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

b) 

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

c) 

Bảng biến thiên:

Đồ thị

Bài 17 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) trên đoạn

b)

Đáp án chuẩn:

a) ;

b)

Bài 18 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Khi đạp phanh thì một ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc .

a) Nếu khi bắt đầu đạp phanh ô tô đang chạy với vận tốc thì sau bao lâu kể từ khi đạp phanh, ô tô sẽ dừng lại?

b) Nếu ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh thì vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh (tính bằng km/h) có thể là bao nhiêu?

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Bài 19 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Tìm hàm số biết rằng và .

Đáp án chuẩn:

Bài 20 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Tính các tích phân sau:

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài 21 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,

Đáp án chuẩn:

Bài 22 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục .

Đáp án chuẩn:

Bài 23 trang 92 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho tứ diện , chứng minh rằng:

a)

b) Nếu và thì

Đáp án chuẩn:

a)

b)  

Bài 24 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Gọi là trọng tâm của tam giác .

a) Chứng minh rằng

b) Tính theo a độ dài đoạn thẳng

 Đáp án chuẩn:

a)  

b)

Bài 25 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng .

Đáp án chuẩn:

Bài 26 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong không gian , cho điểm và đường thẳng

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng .

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng .

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Bài 27 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong không gian , cho hai điểm .

a) Viết phương trình mặt phẳng .

b) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .

c) Tìm điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

Bài 28 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong không gian , có một nguồn sáng phát ra từ điểm và một đoạn dây thẳng nối từ điểm đến điểm . Dưới nguồn sáng, đoạn dây trên có bóng trên mặt phẳng là một đoạn thẳng. Tính độ dài đoạn thẳng đó.

Đáp án chuẩn:

Bài 29 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Thu nhập của người lao động trong một công ty được cho trong bảng sau:

Tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Đáp án chuẩn:

Bài 30 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 8 con gà trống và 13 con gà mái. Chuồng II có 10 con gà trống và 6 con gà mái. An bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng II đem thả vào chuồng I. Sau đó, Bình bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng I.

Giả sử Bình bắt được con gà mái. Tính xác suất để Bình bắt được con gà mái của chuồng I.

Đáp án chuẩn:

Bài 31 trang 93 sách toán 12 tập 2 kntt

Trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng. Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7. Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần của Sơn. Tính xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng.

Đáp án chuẩn: