Đáp án Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Đáp án Bài 16: Công thức tính góc trong không gian. Bài giải được trình bày ngắn gọn, chính xác giúp các em học Toán 12 Kết nối dễ dàng. Từ đó, hiểu bài và vận dụng vào các bài tập khác. Đáp án chuẩn chỉnh, rõ ý, dễ tiếp thu. Kéo xuống dưới để xem chi tiết
BÀI 16. CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN
1. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng
Hoạt động 1. Tìm mối quan hệ của góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vecto chỉ phương
Trong không gian , cho hai đường thẳng và tương ứng có các vectơ chỉ phương (H5.34).
a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc ; và
b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa ; và ?
Đáp án chuẩn:
a) ;
b) ; =
Luyện tập 1.
Trong không gian , tính góc giữa trục và đường thẳng .
Đáp án chuẩn:
2. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động 2. Tìm mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng với góc giữa vectơ chỉ phương và vecto pháp tuyến tương ứng
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Xét là một vecto chỉ phương của và (với giá ) là một vectơ pháp tuyến của (H5.35)
a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc ; và
b) Có nhận xét gì về quan hệ giữa ; và ?
Đáp án chuẩn:
a) ;
b) ; =
Luyện tập 2.
Trong không gian , tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng với:
Đáp án chuẩn:
3. Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động 3. Tìm mối quan hệ của góc giữa hai mặt phẳng và góc giữa vecto pháp tuyến
Trong không gian , cho hai mặt phẳng tương ứng có các vecto pháp tuyến là . Lấy các đường thẳng tương ứng các vectơ chỉ phương . (H5.36)
a) Góc giữa hai mặt phẳng và góc giữa hai đường thẳng có mối quan hệ gì?
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng .
Đáp án chuẩn:
a)
b)
Luyện tập 3.
Trong không gian , tính góc giữa hai mặt phẳng:
và
Đáp án chuẩn:
Vận dụng.
Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu.
Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (H.5.33). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7m, 6m, 5m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 4m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc bao nhiêu độ?
Đáp án chuẩn:
Mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc
GIẢI BÀI TẬP
Bài 5.20 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt
Trong không gian , tính góc giữa hai đường thẳng:
và
Đáp án chuẩn:
Bài 5.21 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt
Trong không gian , tính góc giữa trục và mặt phẳng
Đáp án chuẩn:
Trục tạo với mặt phẳng góc
Bài 5.22 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Đáp án chuẩn:
Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc
Bài 5.23 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp , có đáy là hình vuông với cạnh dài 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài 219m (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng và
Đáp án chuẩn:
Góc giữa hai mặt phẳng là
Bài 5.24 trang 53 sách toán 12 tập 2 kntt
(H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành và khoảng cách từ các điểm đến đáy bể tương ứng là 40cm, 44cm, 48cm.
a) Khoảng cách từ điểm đến đáy bể bằng bao nhiêu centimét? (Tính gần đúng, lấy giá trị nguyên.)
b) Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?
Đáp án chuẩn:
a)
b)
Thêm kiến thức môn học
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 12 KNTT
5 phút giải toán 12 KNTT
5 phút soạn bài văn 12 KNTT
Văn mẫu 12 KNTT
5 phút giải vật lí 12 KNTT
5 phút giải hoá học 12 KNTT
5 phút giải sinh học 12 KNTT
5 phút giải KTPL 12 KNTT
5 phút giải lịch sử 12 KNTT
5 phút giải địa lí 12 KNTT
5 phút giải CN lâm nghiệp 12 KNTT
5 phút giải CN điện - điện tử 12 KNTT
5 phút giải THUD12 KNTT
5 phút giải KHMT12 KNTT
5 phút giải HĐTN 12 KNTT
5 phút giải ANQP 12 KNTT
Môn học lớp 12 CTST
5 phút giải toán 12 CTST
5 phút soạn bài văn 12 CTST
Văn mẫu 12 CTST
5 phút giải vật lí 12 CTST
5 phút giải hoá học 12 CTST
5 phút giải sinh học 12 CTST
5 phút giải KTPL 12 CTST
5 phút giải lịch sử 12 CTST
5 phút giải địa lí 12 CTST
5 phút giải THUD 12 CTST
5 phút giải KHMT 12 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 2 CTST
Môn học lớp 12 cánh diều
5 phút giải toán 12 CD
5 phút soạn bài văn 12 CD
Văn mẫu 12 CD
5 phút giải vật lí 12 CD
5 phút giải hoá học 12 CD
5 phút giải sinh học 12 CD
5 phút giải KTPL 12 CD
5 phút giải lịch sử 12 CD
5 phút giải địa lí 12 CD
5 phút giải CN lâm nghiệp 12 CD
5 phút giải CN điện - điện tử 12 CD
5 phút giải THUD 12 CD
5 phút giải KHMT 12 CD
5 phút giải HĐTN 12 CD
5 phút giải ANQP 12 CD
Giải chuyên đề học tập lớp 12 kết nối tri thức
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Vật lí 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Hóa học 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Sinh học 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Địa lí 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập lớp 12 chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Vật lí 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Hóa học 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Sinh học 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Địa lí 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập lớp 12 cánh diều
Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Toán 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Vật lí 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Hóa học 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Sinh học 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Địa lí 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Cánh diều
Bình luận