Soạn giáo án buổi 2 Toán 11 KNTT bài 14: Phép chiếu song song

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Phép chiếu song song” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Phép chiếu song song

- Cho mặt phẳng  và đường thẳng  cắt . Với mỗi điểm  trong không gian ta xác định điểm  như sau:

+ Nếu  thuộc  thì  là giao điểm của  và .

+ Nếu  không thuộc  thì  là giao điềm của  và đường thẳng qua  song song với . Điềm  được gọi là hình chiếu song song của điềm  trên mặt phằng  theo phương . Phép đặt tương ứng mỗi điểm  với hình chiếu  của nó được gọi là phép chiếu song song lên  theo phương .

- Mặt phẳng  được gọi là mặt phẳng chiếu, phương  được gọi là phương chiếu.

- Cho hình . Tập hợp  các hình chiếu M’ của các điểm M thuộc  qua phép chiếu song song được gọi là hình chiếu của  qua phép chiếu song song đó.

Chú ý: Nếu một đường thẳng song song với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó là một điểm.

Ví dụ:

 hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương BB’ là điểm A’.

2. Tính chất của phép chiếu song song

- Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đồi thư tự ba điểm đó. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

- Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

- Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

3. Hình biểu diễn của một hình không gian

- Hình biểu diễn của một hình trong không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoạcc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

- Hình biểu diễn của một số hình phẳng (nằm trong mặt phẳng không song song với phương chiếu)

+ Hình biểu diễn của Tam giác (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông,…) là một tam giác.

+Hình biểu diễn của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi là một hình bình hành.

+ Hình biểu diển của hình thang ABCD với AB//CD là một hình thang A’B’C’D’ với A’B’//C’D’ thỏa mãn

+ Hình biểu diễn của hình tròn là hình elip.