Xét một vật dao động điều hoà, trong một chu kì dao động vật đi được quãng đường 20 cm. Trong 2 phút, vật thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật

Câu 2.11 (VD): Xét một vật dao động điều hoà, trong một chu kì dao động vật đi được quãng đường 20 cm. Trong 2 phút, vật thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là

A. $v=10\pi cos(2\pi t-\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)

B. $v=10\pi cos(2\pi t+\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)

C. $v=5\pi cos(2\pi t-\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)

D. $v=5\pi cos(2\pi t+\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)


Đáp án đúng B

Ta có: S = 4A = 20 => A = 5 cm

$T=\frac{\Delta t}{N}=\frac{120}{120}=1$ s

=> $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi$ rad/s

Tại thời điểm t = 0: 

  • x(0) = A$cos\varphi _{0}$ => cos$\varphi _{0}$=$\frac{2,5}{5}$=$\frac{1}{2}$ (1)

  • v(0) < 0 => $sin\varphi _{0}$ >0 (2)

Từ 1 và 2 =>$\varphi _{0}$=$\frac{\pi }{3}$ rad

Phương trình vận tốc của vật là:

v=$\omega Acos(\omega t+\varphi _{0}+\frac{\pi }{2})$

=$10\pi cos(2\pi t+\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)


Giải những bài tập khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác