Xác định góc anpha để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống

Các tia sáng truyền đi được trong ống khi trong ống xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Đường truyền của tia sáng được trình bày trong hình vẽ.

Áp dụng định luật khúc xạ ta có: sin i₁ = n₁.sin r = n₁.cos(90⁰ – r) = n₁.cos i₂

Trong đó i₁ = $\alpha $, i₂ = 90⁰ – r

$\Rightarrow  $ cos i₂ = $\frac{sin i_{1}}{n_{1}}$ (1)

Để cáp quang có thể truyền thông tin thì tại mặt phân cách giữa lõi và vỏ phải xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, hay

$i \geq  i_{gh}$

Ta có: sin i_gh = $\frac{n_{2}}{n_{1}}$

Góc tới i₁ lớn nhất để còn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần khi i₂ = i_gh

Vậy: sin i₂ = $\frac{n_{2}}{n_{1}}$ (2).

Từ (1) và (2), ta có 1 = $(\frac{sin i_{1 max}}{n_{1}})^{2} + (\frac{n_{2}}{n_{1}})^{2} = \frac{sin ^{2}i_{1 max} + n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}}$

Hay sin i_{1 max} = $\sqrt{n_{1}^{2} - n_{2}^{1}} = \sqrt{1,5^{2} - \sqrt{2}^{2}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow $ i_{1 max} = 30⁰

Vậy, $\alpha  \leq i_{1 max}$