Một pin có suất điện động là 1,5 V và điện trở trong là 0,50 Ω.

a) Cường độ dòng điện tối đa pin có thể cung cấp là: $I=\frac{\xi}{r}=\frac{1,5}{0,50}=3A$

Khi điện trở mạch ngoài bằng 0 thì pin có thể cung cấp công suất tối đa.

b) Giả sử với mạch kín đơn giản như dưới:

Công suất mà nguồn phát ra là chính là công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

$P=RI^{2}=\frac{\xi^{2}}{(R+r)^{2}}.R=\frac{\xi^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: $\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\geq 2\sqrt{r}$

Dấu bằng xảy ra khi R=r 

Do đó: $P\leq \frac{\xi^{2}}{4r}$

Công suất tối đa mà nguồn có thể cung cấp là: $P_{max}=\frac{\xi^{2}}{4r}$

Công suất tối đa mà pin có thể cung cấp cho mạch ngoài là: $P_{max}=\frac{\xi^{2}}{4r}=\frac{1,5^{2}}{4.0,5}=1,125 W$

Khi điện trở mạch ngoài bằng điện trở trong của pin thì có thể cung cấp công suất cực đại