Giải toán cơ bản và nâng cao tuần 21 luyện tập 1

1. Bài giải:

Cách 1: Ta tính diện tích mảnh đất là S = $S_{1}$ + $S_{2}$

Trong đó $S_{1}$ là diện tích hình thang  AICD, S2 là diện tích của tam giác ABI.

$S_{1}$ = $\frac{(AI + DC) x AH}{2}$ =  $\frac{(27 + 35,6) x 16,5}{2}$ = 516,45 ($m^{2}$)

$S_{2}$ = $\frac{AI x BL}{2}$ =  $\frac{27 x (22 - 16,5)}{2}$ = 74,25 ($m^{2}$) (vì BL = BK - KL; KL = AH)

S = S1 + S2 = 516,45  + 74,25 = 590,7 ($m^{2}$)

Đáp số: 590,7 $m^{2}$

Cách 2: Hướng dẫn: S = $S_{1}$ + $S_{2}$ + $S_{3}$

$S_{1}$ là diện tích hình thang AHKB

$S_{2}$ là diện tích hình tam  giác ADH

$S_{3}$ là diện tích hình tam giác BKC

2. Bài giải

a) Theo hình vẽ đường kính của bồn hoa bằng 3,5m suy ra bán kính là:

3,5 : 2 = 1,75 (m)

Diện tích của bồn hoa là: 

1,75 x 1,75 x 3,14 = 9,62 ($m^{2}$)

(Chỉ lấy đến 2 chữ số thập phân)

b) Diện tích phần trồng cỏ bằng diện tích miếng đất (hình vuông) trừ đi diện tích trồng hoa (hình tròn). Ta có: 

3,5 x 3,5 - 9,62 = 2,63 ($m^{2}$)

Đáp số: a) 9,62 $m^{2}$

b) 2,63 $m^{2}$

3.

Cách 1:

Nối MN. Xét thấy $S_{AND}$ = $S_{DNM}$

(Vì chung đáy DN; có đường cao bằng đường cao hình thang).

Suy ra: $S_{AND}$ - $S_{DPN}$  = $S_{DNM}$ - $S_{DPN}$

$S_{ADP}$ = $S_{PMN}$ (1)

Tương tự ta có: $S_{BQC}$ = $S_{MQN}$ (2)

Từ (1), (2) suy ra

$S_{APD}$ + $S_{BQC}$ = $S_{PMQN}$

Cách 2: Hướng dẫn: Vì $S_{DMC}$ = $S_{DAN}$ + $S_{NBC}$

Từ đó $S_{DMC}$ - ($S_{1}$ + $S_{2}$) = ($S_{DAN}$ = $S_{1}$) + ($S_{NBC}$ - $S_{2}$)

Ta có kết luận:

4. Hướng dẫn: Có thể có nhiều cách vẽ để tách hình thành các hình đã biết công thức tính diện tích, chẳng hạn ta có 3 cách vẽ như sau:

+ Theo hình vẽ cách 1, muốn tính diện tích mảnh đất ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Tính diện tích hình thang ABCH.

Bước 2: Tính diện tích tam giác AHD.

Bước 3: Cộng 2 diện tích đã tính được, ta có diện tích của mảnh đất.

+ Theo hình vẽ cách 2, muốn tính diện tích của mảnh đất ta thực hiện 3 bước:

Bước 1: Tính diện tích hình thang IBCD

Bước 2: Tính diện tích tam giác AIB

Bước 3: Cộng diện tích 2 hình đã tính được, ta có diện tích mảnh đất.

*Tương tự với hình vẽ ở cách thứ 3. Ta tính tổng $S_{ABD}$ + $S_{BCD}$

Chú ý: Với điều kiện ở mỗi cách đều phải biết số đo cần thiết.