Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 68 trang 60

a.     \(\left| {x - 5} \right| = 3\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{x-5=3\,\rm{(với\,x\ge 5)} \hfill \cr x-5=-3\,\rm{(với\,x<5)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=8 \,\rm{(t/m)} \hfill \cr x=2\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=8; x_2=2$

b.     \(\left| {x + 6} \right| = 1\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{x+6=1\,\rm{(với\,x\ge -6)} \hfill \cr x+6=-1\,\rm{(với\,x<-6)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=-5 \,\rm{(t/m)} \hfill \cr x=-7\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=-5; x_2=-7$

c.     \(\left| {2x - 5} \right| = 4\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{2x-5=4,\rm{(với\,x\ge 2,5)} \hfill \cr 2x-5=-4\,\rm{(với\,x<2,5)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{2x=9  \hfill \cr 2x=1 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=4,5 \,\rm{(t/m)} \hfill \cr x=0,5\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=4,5; x_2=0,5$

d.     \(\left| {3 - 7x} \right| = 2\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{3-7x=2,\rm{(với\,x\le \frac{3}{7})} \hfill \cr 3-7x=-2\,\rm{(với\,x>\frac{3}{7})} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-7x=-1  \hfill \cr -7x=-5 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=\frac{1}{7}\,\rm{(t/m)} \hfill \cr x=\frac{5}{7}\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=\frac{1}{7}; x_2=\frac{5}{7}$