Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 65 trang 59

a.     \(\left| {0,5x} \right| = 3 - 2x\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{0,5x=3-2x\,\rm{(với\,x\ge0)} \hfill \cr -0,5x=3-2x\,\rm{(với\,x<0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{2,5x=3 \hfill \cr 1,5x=3 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=1,2 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=2\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=1,2$

b.     \(\left| { - 2x} \right| = 3x + 4\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{-2x=3x+4\,\rm{(với\,x\le0)} \hfill \cr 2x=3x+4\,\rm{(với\,x > 0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-5x=4 \hfill \cr -x=4 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=-\frac{4}{5} \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-4 \,\rm{(không\,t/m)}\hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{4}{5}$

c.     \(\left| {5x} \right| = x - 12\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{5x=x-12\,\rm{(với\, x\ge 0)} \hfill \cr -5x=x-12\,\rm{(với\,x<0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{4x=-12 \hfill \cr -6x=-12 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=-3 \,\rm{(không\,t/m)}\hfill \cr x=2\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d.     \(\left| { - 2,5x} \right| = 5 + 1,5x\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{-2,5x=5+1,5x\,\rm{(với\, x\le 0)} \hfill \cr 2,5x=5+1,5x\,\rm{(với\,x>0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-4x=5 \hfill \cr x=5 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=-\frac{5}{4}\,\rm{(t/m)} \hfill \cr x=5\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=5; x_2=-\frac{5}{4}$