Giải câu 83 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99

a) Cách vẽ:

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO= BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b) Diện tích hình HOABINH = diện tích nửa hình tròn đường kính HI + diện tích nửa hình tròn đường kính OB - diện tích nửa hình tròn đường kính HO - diện tích nửa hình tròn đường kính IB

Vì HO = IB = 2cm => diện tích nửa hình tròn đường kính HO = diện tích nửa hình tròn đường kính IB

- Diện tích nửa hình tròn đường kính HI là: $S_{1}=\frac{1}{2}.\pi .5^{2}=\frac{25}{2}.\pi $

- $OB = HI - HO - BI = 10 - 2 - 2 = 6(cm)$

=> Diện tích nửa hình tròn đường kính OB là: $S_{2}=\frac{1}{2}.\pi .3^{2}=\frac{9}{2}.\pi $

- Diện tích nửa hình tròn đường kính HO là: $S_{3}=\frac{1}{2}.\pi .1^{2}=\frac{1}{2}.\pi $

=> Diện tích hình HOABINH là: $S=S_{1}+S_{2}-2.S_{3}=\frac{25}{2}.\pi +\frac{9}{2}.\pi -2.\frac{1}{2}.\pi =16.\pi (cm^{2})$

c) $NA=NM+MA=5+3=8(cm)$

=> Diện tích hình tròn đường kính NA là: $S=\pi . 4^{2}=16.\pi $

 => Diện tích hình tròn đường kính NA = diện tích hình HOABINH. (đpcm)