Giải câu 4 trang 61 toán VNEN 9 tập 1
Câu 4: Trang 61 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC = 6cm, AB = 8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AD tại F.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE.
b) Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.
a) * $AC^{2}$ = $AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$ = 100
$\Rightarrow $ AC = 10 cm
* Áp dụng công thức $b^{2}$ = b.a', ta có:
$AB^{2}$ = AE.AC $\Rightarrow $ AE = $\frac{AB^{2}}{AC}$ = $\frac{8^{2}}{10}$ = 6,4 cm.
* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
$BE^{2}$ = $AB^{2}$ - $AE^{2}$ = $8^{2}$ - $6,4^{2}$ = 23,04
$\Rightarrow $ BE = 4,8 cm.
b) Tam giác ABF có cạnh AB = 8 cm
* Áp dụng công thức $\frac{1}{h^{2}}$ = $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$, ta có:
$\frac{1}{AE^{2}}$ = $\frac{1}{AB^{2}}$ + $\frac{1}{AF^{2}}$
$\Rightarrow $ $\frac{1}{AF^{2}}$ = $\frac{1}{AE^{2}}$ - $\frac{1}{AB^{2}}$ = $\frac{1}{6,4^{2}}$ - $\frac{1}{8^{2}}$
$\Rightarrow $ AF = $\frac{32}{3}$ = 10,7 cm.
* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
$BF^{2}$ = $AB^{2}$ + $AF^{2}$ = $8^{2}$ + $(\frac{32}{3})^{2}$
$\Rightarrow $ BF = $\frac{40}{3}$ cm
* Diện tích tam giác ABF là
S = $\frac{1}{2}$.AB.AF = $\frac{1}{2}$.8.$\frac{32}{3}$ = $\frac{128}{3}$ $cm^{2}$.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận