Giải câu 3 trang 64 toán VNEN 9 tập 1
Câu 3: Trang 64 sách VNEN 9 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Biết BD = 3$\frac{14}{17}$ cm; CD = 9$\frac{3}{17}$ cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác (h.27).
Gợi ý:
- Tính độ dài BC.
- Sử dụng tính chất đường phân giác: $\frac{BD}{AB}$ = $\frac{CD}{AC}$ = $\frac{BC}{AB + AC}$.
Ta có BC = BD + CD = 3$\frac{14}{17}$ + 9$\frac{3}{17}$ = 13 cm
Theo tính chất đường phân giác ta có:
$\frac{BD}{AB}$ = $\frac{CD}{AC}$ = $\frac{BC}{AB + AC}$
Xét: $\frac{BD}{AB}$ = $\frac{CD}{AC}$ $\Leftrightarrow $ BD.AC = CD.AB $\Leftrightarrow $ 3$\frac{14}{17}$.AC = 9$\frac{3}{17}$.AB $\Leftrightarrow $ AC = 2,4AB
Mặt khác tam giác ABC là tam giác vuông nên:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ $\Leftrightarrow $ $AB^{2}$ + $(2,4AB)^{2}$ = $13^{2}$ $\Leftrightarrow $ $6,76AB^{2}$ = 169 $\Leftrightarrow $ AB = 5 cm
Suy ra AC = 12cm.
Xem toàn bộ: Giải toán VNEN 9 bài 2: Luyện tập
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận