Giải câu 1 trang 63 toán VNEN 9 tập 1

* Hình 25a

Ta có tứ giác ABCD là hình thoi có góc A vuông nên ABCD là hình vuông

Áp dụng công thức $b^{2}$ = ab' cho tam giác vuông ABC, ta có:

$x^{2}$ = 5.(5 + 5)

$\Rightarrow $ x = 5$\sqrt{2}$

* Hình 25b

Ta có: $\Delta $ABD = $\Delta $ ABH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$\Rightarrow $ x = 8cm

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AB = $\sqrt{6^{2} + 8^{2}}$ = 10 cm

Áp dụng công thức $\frac{1}{h^{2}}$ = $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ ta có:

$\frac{1}{x^{2}}$ = $\frac{1}{AB^{2}}$ + $\frac{1}{y^{2}}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{8^{2}}$ = $\frac{1}{10^{2}}$ + $\frac{1}{y^{2}}$

$\Rightarrow $ y = $\frac{40}{3}$ cm.