Giải câu 3 trang 48 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu a)

y = 5x - 7 và y = 3x + 1

Vì 5 $\neq $ 3 nên y = 5x - 7 và y = 3x + 1 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 5x - 7 và  y = 3x + 1.

Vì M $\in $ y = 5x0 - 7                                                               (1)

Vì M $\in $ y = 3x0 + 1                                                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra:                   5x0 - 7 = 3x0 + 1                  (3)

                                               $\Leftrightarrow $ 2x0 = 8

                                               $\Leftrightarrow $ x0 = 4

Thay vào (2) ta được y0 = 13

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(4; 13).

Giải câu b)

y = -3x + 2 và y = 8x - 9

Vì - 3 $\neq $ 8 nên y = -3x + 2 và y = 8x - 9 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = -3x + 2 và y = 8x - 9.

Vì M $\in $ y = -3x0 + 2                                                              (1)

Vì M $\in $ y = 8x0 - 9                                                                (2)

Từ (1) và (2) suy ra: -3x0 + 2 = 8x0 - 9                          (3)

        $\Leftrightarrow $ 11x0 = 11

        $\Leftrightarrow $ x0 = 1

Thay vào (2) ta được y0 = -1

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(1; -1).

Giải câu c)

y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3

Vì 0,4 $\neq $ -0,1 nên y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 0,4x - 5 và y = -0,1x - 3.

Vì M $\in $ y = 0,4x0 - 5                                                          (1)

Vì M $\in $ y = -0,1x0 - 3                                                         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 0,4x0 - 5 = -0,1x0 - 3                        (3)

        $\Leftrightarrow $ x0 = 4

Thay vào (2) ta được y0 = -3,4

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(4; -3,4).

Giải câu d)

y = 23x - 6 và y = -2x + 9

Vì 23 $\neq $ -2 nên y = 23x - 6 và y = -2x + 9 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 23x - 6 và y = -2x + 9.

Vì M $\in $ y = 23x0 - 6                                              (1)

Vì M $\in $ y = -2x0 + 9.                                             (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 23x0 - 6  = -2x0 + 9.                  (3)

        $\Leftrightarrow $ x0 = 0,6

Thay vào (2) ta được y0 = 7,8

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(0,6; 7,8).

Giải câu e)

y = 98x và y = -102x - 3

Vì 98 $\neq $ -102 nên y = 98x và y = -102x - 3 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = 98x và y = -102x - 3.

Vì M $\in $ y = 98x0                                                   (1)

Vì M $\in $ y = -102x0 - 3                                          (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 98x0 = -102x0 - 3                  (3)

        $\Leftrightarrow $ x0 = -0,015

Thay vào (2) ta được y0 = -1,47

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M(-0,015; -1,47).

Giải câu e)

y = - 3 và y = 36x + 1

Vì 0 $\neq $ 36 nên y = -3 và y = 36x + 1 cắt nhau. Gọi M(x0, y0) là giao điểm của y = - 3 và y = 36x + 1.

Vì M $\in $ y = - 3                                              (1)

Vì M $\in $ y = 36x0 + 1.                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:- 3 =  36x0 + 1.                (3)

        $\Leftrightarrow $ x0 = - $\frac{1}{9}$

Thay vào (2) ta được y0 = - 3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là M( - $\frac{1}{9}$; -3).