Giải câu 2 trang 80 toán VNEN 9 tập 1

Vẽ lại mô hình dưới dạng hình tam giác như hình vẽ dưới

Gọi các điểm như hĩnh vẽ

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

tanB = $\frac{AH}{BH}$ $\Leftrightarrow $ tan$15^{\circ}$ = $\frac{AH}{BH}$ $\Rightarrow $ BH = $\frac{AH}{tan15^{\circ}}$

Xét tam giác vuông ACH, ta có:

tanC = $\frac{AH}{CH}$ $\Leftrightarrow $ tan$35^{\circ}$ = $\frac{AH}{CH}$ $\Rightarrow $ CH = $\frac{AH}{tan35^{\circ}}$

Ta có: BC = BH + CH = $\frac{AH}{tan15^{\circ}}$ + $\frac{AH}{tan35^{\circ}}$ = AH.($\frac{1}{tan15^{\circ}}$ + $\frac{1}{tan35^{\circ}}$)

$\Rightarrow $ AH = $\frac{BC}{\frac{1}{tan15^{\circ}} + \frac{1}{tan35^{\circ}}}$ = 11,63 km

Vậy độ cao của máy bay là 11,63 km.