Giải bài 8.16 bài nhị thức Newton
Bài tập 8.16. Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.
a. Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là $P=800\left (1+\frac{r}{100} \right )^{5}$ (nghìn người).
b. Với r = 1,5%, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5 hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
a. Số dân của tỉnh đó sau 1 năm là: $P_{1}=800 + \frac{r}{100}.800 = 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )$ (nghìn người).
Số dân của tỉnh đó sau 2 năm là: $P_{2}=P_{1}+ \frac{r}{100}.P_{1} = P_{1}.(1+ \frac{r}{100}) = 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right ).(1+ \frac{r}{100}) = 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}$ (nghìn người).
Suy ra số dân của tỉnh đó sau 5 năm là: $P_{5}= 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{5}$ (nghìn người).
b. (1 + 0,015)5 $\approx 1^{5}+5.1^{4}.0,015=1,075$
Số dân của tỉnh đó sau 5 năm xấp xỉ là: 800.1,075 = 860 nghìn người.
Xem toàn bộ: Giải bài 25 Nhị thức Newton
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận