Đặt điện tích Q1 = 6.10^- 8 C tại điểm A và điện tích Q2 = - 2.10^- 8 C tại điểm B cách A một khoảng bằng 3 cm. Hãy xác định những điểm mà cường độ điện trường tại đó bằng 0.

Tại một điểm bất kì M trong không gian luôn tồn tại điện trường $\overrightarrow{E_{1}}$, do điện tích $Q_{1}$ gây ra và điện trường $\overrightarrow{E_{2}}$, do điện tích Q, gây ra. Để cường độ điện trường tại M bằng 0 thì: $\overrightarrow{E_{1}}=\overrightarrow{E_{2}}$.

- Để $\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}$ cùng phương thì điểm M phải nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

- Để $\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}$ ngược chiều thì điểm M phải nằm ngoài đoạn thẳng AB.

- Để $E_{1}=E_{2}$ → $\frac{|Q_{1}|}{4πε_{o}r_{1}^{2}}=\frac{|Q_{2}|}{4πε_{o}r_{2}^{2}}$

Vì $|Q_{1}|>|Q_{2}|$ nên rạ $r_{1}> r_{2}$ (tức là điểm M phải nằm phía ngoài điểm B).

Đặt BM = r (cm), ta có AM = 3 + r(cm)

$\Rightarrow\frac{|Q_{1}|}{r^{2}_{1}}=\frac{|Q_{2}|}{r^{2}_{2}}\Leftrightarrow \frac{6.10^{-8}}{(r+3)^{2}}=\frac{2.10^{-8}}{r^{2}}\Leftrightarrow\frac{3}{(r+3)^{2}}=\frac{1}{r^{2}}$

$\Leftrightarrow r=\frac{3(1+\sqrt{3})}{2}$ (cm)