Đáp án bài tập trang 35-36 vbt vật lí 9

a) Sơ đồ mạch điện như hình 11.1

Vì hai đèn sáng bình thường nên ta có:

- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là: $I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{6}{8}=0,75A$

- Cường độ dòng điện qua đèn 2 là: $I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=\frac{6}{12}=0,5A$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I = I1 + I2 = 1,25A.

Biến trở ghép nối tiếp với cụm hai đèn nên Ib = I = 1,25A

U_b + U₁₂ = U ↔ U_b = U – U₁₂ = U – U₁ = 9 – 6 = 3V (hai đèn ghép song song U₁ = U₂ = U₁₂)

→ Điện trở của biến trở là: $R_{b}=\frac{U_{b}}{I_{b}}=\frac{3}{1,25}=2,4Ω$

b. Điện trở lớn nhất của biến trở là: $R_{bmax}=\frac{U_{bmax}}{I_{b}}=\frac{30}{2}=15Ω$

Áp dụng công thức: $R_{bmax}=\rho \frac{l}{S}$

với S là tiết diện được tính bằng công thức: $S=\frac{\pi d^{2}}{4}$

$\Rightarrow R_{bmax}=\rho \frac{l}{S}=\rho \frac{l}{\frac{\pi d^{2}}{4}}$

$\Rightarrow d=\sqrt{\frac{4\rho l}{\pi R_{bmax}}}=\sqrt{\frac{4.0,4.10^{-6}.2}{\pi .15}}=2,6.10^{-4}m=0,26mm$

11.3. Tóm tắt:

Đèn 1: U_đm1 = U₁ = 6V; R1 = 5Ω; Đèn 2: U_đm2 = U₂ = 3V; R₂ = 3Ω; U = 9V;

a) Sơ đồ mạch điện?;

b) R_b = ?

c) dây nicrom ρ = 1,1.10$^{-6}$Ω.m; R_bmax = 25Ω; S = 0,2mm$^{2}$ = 0,2.10$^{-6}$m$^{2}$; l = ?

Lời giải:

Đèn: U_đm1 = U_Đ = 6V; I_Đ = 0,75A; Biến trở: R_bmax = 16Ω; U = 12V;

a) Đèn nối tiếp biế trở, đèn sáng bình thường khi R_b = ?

b) Đèn sáng bình thường khi R₁ = ?

Lời giải:

a) Mắc bóng đèn nối tiếp với biến trở, đèn sáng bình thường khi:

I_b = I_Đ = I = 0,75A

U_b + U_Đ = U và U_Đ = 6V → U_b = U – U_Đ = 12 – 6 = 6V

Điện trở của biến trở là: R_b = U_b / I_b = 6/0,75 = 8Ω

b) Đèn được mắc song song với phần R₁ của biến trở và đoạn mạch song song này được mắc nối tiếp với phần còn lại R₂ (R₂ = 16 – R₁) của biến trở.

Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch song song là U_Đ = 6V và do đó hiệu điện thế ở hai đầu phần còn lại của biến Hình 11.3 trở là:

U₂ = U – U_Đ = 12 – 6 = 6V.

Điện trở của đèn là: R_Đ = U_Đ / I_Đ = 6/0,75 = 8Ω

Vì cụm đoạn mạch (đèn // R1) nối tiếp với R2 nên ta có hệ thức: $\frac{R_{1D}}{R_{1}}=\frac{U_{1D}}{U_{2}}$

(R_1D là điện trở tương đương của đoạn mạch đèn // R₁ và U_1D = U₁ = U_Đ = 6V)

$\Rightarrow \frac{\frac{R_{1}.R_{D}}{R_{1}+R_{D}}}{R_{2}}=\frac{6}{6}=1$

$\Leftrightarrow \frac{R_{1}.R_{D}}{R_{1}+R_{D}}=R_{2}=16-R_{1}$

$\Leftrightarrow \frac{R_{1}.8}{R_{1}+8}=16-R_{1}$

$\Leftrightarrow 8.R_{1}=-R^{2}_{1}+8R_{1}+128$

$\Leftrightarrow R_{1}=\sqrt{128}=8\sqrt{2}\approx 11,31Ω$