Bài toán hai vật gặp nhau

Bài 6: 

a, Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :

Căn cứ vào bảng trên ta thấy: Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B.

b,  Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m.

Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s₂ = v₂t = 31.2 = 62(m)

Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s₁ = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5).

Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s.  

Bài 7: Gọi vận tốc của ca nô đối với nước là v₁(km/h); của nước là v₂ (km/h) (v₁ > v₂ > 0)

Quãng đường của ca nô đi được sau 30 phút = 0,5h là

                         s₁ = 0,5( v₁ - v₂ )

Quãng đường bè trôi được sau 30 phút = 0,5h là

                       s₂ = 0,5.v₂

Lúc hỏng máy ca nô và bè cách nhau là

s =  s₁ + s₂ = 0,5( v₁ - v₂ )+0,5.v₂ = 0,5v₁ - 0,5v₂ +0,5.v₂ = 0,5v₁

Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi và luôn bằng s = 0,5v₁

Khi sửa máy song ca nô đi xuôi dòng nước (Cùng chiều với bè ). Thời gian đuổi kịp bè là: 

t = $\frac{S}{(v_{1}+v_{2})-v_{2}}=\frac{0,5v_{1}}{v_{1}}$= 0,5(h)

Thời gian giữa hai lần gặp là:

t^/ = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h)

Vận tốc của dòng nước là:

v₂ = $\frac{l}{t'}=\frac{2,5}{1,25}$ = 2(km/h)