2.62 Một đĩa tròn phẳng, mỏng, đồng chất, bán kính R sẽ có điểm đặt của trọng lực tại tâm của đĩa. Hỏi khi khoét một lỗ tròn bán kính

Trọng tâm của đĩa bị khoét là điểm đặt hợp lực của trọng lực PK của hình tròn tâm K bán kính $\frac{R}{2}$ và trọng lực PI của phần đĩa còn lại sau khi khoét đi hai lỗ tròn đối xứng qua I.

Ta có: IK = OK + OI = $\frac{R}{2}$ 

Vì đĩa phẳng đồng chất nên trọng lượng mỗi phần đĩa tỉ lệ với diện tích. Gọi P là trọng lượng của đĩa nguyên, ta có:

$\frac{P_{K}}{P}=\frac{\pi (\frac{R}{2})^{2}}{\pi R^{2}}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow P_{K}=\frac{P}{4}$; $P_{I}=\frac{P}{2}$;

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều cho các trọng lực PI và PK, ta xác định được điểm đặt O của hợp lực sẽ chia đoạn thẳng IK theo tỉ lệ:

$\frac{OI}{OK}$ = $\frac{P_{K}}{P_{I}}$ = $\frac{\frac{P}{4}}{\frac{P}{2}}$ = $\frac{1}{2}$

$\Rightarrow OI=\frac{R}{6}$