Giải bài 7 trang 74 toán 9 tập 2 ctst

a) Ta có: ; .

Xét AMB và ADN có:

          AB = AD (tính chất hình vuông)

          (chứng minh trên)

AMB = ADN (g – c – g).

b) Vì AMB = ADN (chứng minh trên) AM = AN (hai cạnh tương ứng).

AMN cân tại A

Mà AO là đường trung tuyến của tam giác AO đồng thời là đường cao của tam giác.

MN OA tại O

hay là góc nội tiếp chắn cung AM.

hay là góc nội tiếp chắn cung AM

Tứ giác AOBM nội tiếp.

Có ;

mà hai góc này ở đối diện nhau.

Tứ giác ANDO là một tứ giác nội tiếp.

c) Vì tứ giác AOBM nội tiếp (chứng minh trên)

(hai góc nội tiếp chắn cung MB)

Vì tứ giác ANDO nội tiếp (chứng minh trên)

(hai góc nội tiếp chắn cung DN)

Mà (chứng minh trên)

Ta có

hay ba điểm B, D, O  thẳng hàng.