Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 ctst bài 1: Hình trụ

01 Đề bài:

3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Cho hình trụ có bán kính hình tròn đáy bằng và chiều cao bằng . Hỏi nếu tăng chiều cao lên 4 lần và giảm bán kính đáy 2 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng hay giảm?

Câu 2: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và bán kính đáy bằng nửa chiều cao. Tính thể tích hình trụ?

Câu 3: Một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy bằng 1,2 m, chiều cao bằng bán kính đáy (như hình vẽ).

a) Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ đó (làm tròn kết quả đến phần trăm).

b) Với thành hiện tại, gỗ trên bán được 5 triệu đồng. Hãy tính giá thành khúc gỗ trên nếu đem đi bán.

Câu 4: Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng 12 cm. Biết thể tích của hộp là 192p cm³. Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 80 000 đồng/m². (làm tròn kết quả đến phần ngàn).

Câu 5: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có dạng hình trụ và với kích thước mô phỏng như hình vẽ. 

a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) (làm tròn kết quả đến phần trăm ).

b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó  (làm tròn kết quả đến phần trăm).

Câu 6: Một khối đồ chơi gồm hai hình trụ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là  thỏa mãn  (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng . Tính thể tích khối trụ .

Câu 7: Một bể nước hình trụ có chiều cao 2,5 m và diện tích đáy là 4,8 m². Một vòi nước được đặt phía trên miệng bể và chảy được 4.800 lít nước mỗi giờ. Hỏi vòi nước chảy  sau bao lâu đầy bể (Biết ban đầu bể cạn nước, bỏ qua bề dày của  thành bể và 1 m³ = 1000 lít)

02 Bài giải:

Câu 1:

Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ có thể tích là .

Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên lần, bán kính của nó giảm lần thì khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ mới có thể tích là .

Vậy thể tích của khối trụ mới không hay đổi so với khối trụ ban đầu

Câu 2:

Hình trụ có bán kính đáy bằng nửa chiều cao suy ra:

Hình trụ có diện tích toàn phần là suy ra:

Nên

Thể tích hình trụ:

Câu 3: 

a) Vì khúc gỗ hình trụ cón bán kính đáy và chiều cao nên diện tích xung quanh của khúc gỗ là:

         

Vậy diện tích xung quanh khúc gỗ là

b) Thể tích khúc gỗ là:

gỗ trên bán được 5 triệu đồng nên gỗ sẽ bán được triệu đồng

Câu 4: 

Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao h = 12 cm và thể tích V_hộp = 192p cm³ nên:

Vì hộp sữa hình trụ có và chiều cao h = 12 cm nên diện tích toàn phần của hộp sữa là:

Chi phí sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa là : đồng

Câu 5: 

a) Bán kính hình trụ của cái mũ là .

Đường cao hình trụ của cái mũ là .

Diện tích xung hình trụ là: .

Diện tích vành mũ là: .

Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:

.

b) thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ là

 

Câu 6: 

Gọi lần lượt là thể tích khối trụ

 

mà

Câu 7: 

Vì bể hình trụ có chiều cao h = 2,5 m và diện tích đáy S_đáy = 4,8 m nên thể tích của bể là:

Vậy vòi nước chảy sau 12.000 : 4.800 = 2,5 giờ thì đầy bể.