Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 ctst bài 1: Không gian mẫu và biến cố

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên bốn khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Câu 2: Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1,2,3,4,5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?


Câu 1: 

Gọi 4 khách hàng lần lượt là 1,2,3,4

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

                          Lần 2

Lần 1

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

Vì phiếu rút ra lần đầu không trả lại hộp. Nên không gian mẫu của phép thử là 

Tech12h ={(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3)}

Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.

Câu 2

a) Phép thử: Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Kết quả của phép thử: 

- Lần rút thứ nhất: 5 kết quả có thể xảy ra(1,2,3,4,5)

- Lần rút thứ hai: 4 kết quả có thể xảy ra (vì sau lần rút thứ nhất, chit còn lại 4 thẻ trong hộp).

b)Mô tả không gian mẫu của phép thử:

Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Sử dụng cặp số(x,y) để mô tả kết quả với:

- x là số trên thẻ rút ra lần thứ nhất.

- y là số trên thẻ rút ra lần thứ hai.

                    Lần 2

Lần 1

1

2

3

4

5

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

Vì tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Không gian mẫu:  

Tech12h={(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(2,1);(2,3);(2,4);(2,5);(3,1);(3,2);(3,4);(3,5);(4,1);(4,2);(4,3);(4,5);(5,1);

(5,2); (5,3);(5,4)}

Vậy không gian mẫu có 20 phần tử.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác