Các thuật toán DFS đã mô tả trong các phần trên đều thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng danh sách kề Adj. Hãy viết lại hàm DFS() được thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề A.

Để viết lại hàm DFS thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề A, chúng ta sẽ cần thay đổi cách truy cập các đỉnh kề từ việc duyệt danh sách kề sang việc duyệt ma trận kề.

Hàm DFS thực hiện trên ma trận kề ( bài mẫu tổng quát):

Giả sử ma trận kề A là một ma trận vuông kích thước n x n với n là số lượng đỉnh, trong đó A[i][j] = 1 nếu có cạnh nối từ đỉnh i đến đỉnh j, ngược lại A[i][j] = 0.

Dưới đây là cách viết lại hàm DFS:

python

Sao chép mã

def DFS(A, u, mark):

    n = len(A) # Số lượng đỉnh trong đồ thị

    if not mark[u]:

        mark[u] = True  # Đánh dấu đỉnh u

        print("Visit:", u)  # In ra đỉnh đang được thăm

        for v in range(n):

            if A[u][v] == 1 and not mark[v]:  # Kiểm tra nếu có cạnh và đỉnh v chưa được thăm

                DFS(A, v, mark)

def main(A, start):

    n = len(A) # Số lượng đỉnh trong đồ thị

    # Khởi tạo mảng đánh dấu cho tất cả các đỉnh

    mark = [False] * n

    # Gọi hàm DFS từ đỉnh bắt đầu

    DFS(A, start, mark)

# Đồ thị mẫu dưới dạng ma trận kề

graph_matrix = [

    [0, 1, 1, 0, 0, 0],  # A

    [1, 0, 0, 1, 1, 0],  # B

    [1, 0, 0, 0, 0, 1],  # C

    [0, 1, 0, 0, 0, 0],  # D

    [0, 1, 0, 0, 0, 1],  # E

    [0, 0, 1, 0, 1, 0]   # F

]

# Thực hiện DFS từ đỉnh 'A' (tương ứng với chỉ số 0)

main(graph_matrix, 0)

Giải thích:

1. Hàm DFS:
   • Kiểm tra nếu đỉnh u chưa được đánh dấu.
   • Đánh dấu đỉnh u và in ra đỉnh đang được thăm.
   • Duyệt qua tất cả các đỉnh v từ 0 đến n-1 (vì n là số đỉnh).
   • Nếu A[u][v] == 1 (tức là có cạnh từ u đến v) và v chưa được thăm, thì gọi đệ quy DFS cho đỉnh v.
2. Hàm main:
   • Khởi tạo danh sách đánh dấu (mark) cho tất cả các đỉnh trong đồ thị, ban đầu tất cả đều là False.
   • Gọi hàm DFS từ đỉnh bắt đầu (start).