Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Kết nối bài 11: Khái niệm đồ thị

Hướng dẫn giải bài 11: Khái niệm đồ thị bộ sách mới chuyên đề học tập Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức. Bộ sách được biên soạn theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của học sinh. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết dưới đây các em sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Khởi động

Năm 1736, nhà bác học Euler đưa ra bài toán, được gọi là bài toán 7 cây cầu ở Königsberg. Tại thành phố cổ Königsberg của nước Phổ cũ (nay thuộc nước Nga) có dòng sông Pregel vắt ngang qua, chia thành phố thành các vùng riêng biệt. Bài toán Euler đặt ra là làm sao đi qua tất cả 7 cây cầu này, mỗi cầu chỉ được phép đi qua đúng một lần.

Em hãy giải bài toán trên.

Có thể dùng mô hình dữ liệu nào để mô phỏng bài toán này?

1. KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ

Hoạt động 1

1. Trao đổi, thảo luận về mô hình đồ thị, các khái niệm cơ bản của đồ thị và trả lời câu hỏi: Bài toán trong phần khởi động có thể biểu diễn được bằng mô hình đồ thị không?

2. Em hãy tìm một số bài toán thực tế khác có thể biểu diễn được bằng đồ thị.

Câu hỏi 1: Cây, cây nhị phân và cây tìm kiếm nhị phân có là mô hình đồ thị không?

Câu hỏi 2: Vẽ đồ thị vô hướng G = (V, E) sau:

V = [0, 1, 2, 3, 4]

E = [{0,1}, {0,4}, {1,2}, {1,3}, {2,4}] 

Câu hỏi 3: Mô tả tập hợp đỉnh V và tập hợp cạnh E của đồ thị vô hướng trong Hình 11.7.

A diagram of a triangle with blue lines and dots with Silverstone Circuit in the background

Description automatically generated

2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ

Hoạt động 2

Đọc, trao đổi và thảo luận các khái niệm, định nghĩa liên quan đến đồ thị. Quan sát đồ thị ở Hình 11.8 và thực hiện các yêu cầu sau:

1. Kể tên các đỉnh kề với D.

2. Hãy cho biết bậc của đỉnh A.

3. Liệt kê một vài đường đi từ đỉnh A đến đỉnh E.

A diagram of a triangle with blue lines and dots

Description automatically generated

Câu hỏi 1: Khi nào một đỉnh của đồ thị có bậc bằng 0?

Câu hỏi 2: Xác định ma trận kề và danh sách kề của các đồ thị ở Hình 11.11.

A blue and purple line with dots and lines

Description automatically generated with medium confidence

3. BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ

Hoạt động 3

Tìm hiểu một số cách biểu diễn dữ liệu đồ thị trên máy tính. Thảo luận xem cách nào là hợp lí nhất. Hãy biểu diễn dữ liệu của các đồ thị ở Hình 11.12.

A diagram of a number

Description automatically generated

Câu hỏi: Thiết lập bộ dữ liệu biểu diễn gồm (n, V, E, A, Adj) cho các đồ thị sau:

A screenshot of a math problem

Description automatically generated

Luyện tập

1. Đồ thị ứng với mô hình bài toán 7 cây cầu ở Königsberg có phải là đơn đồ thị không? Tính bậc của các đỉnh của đồ thị đó.

2. Cho đồ thị G vô hướng với ma trận kề như hình bên. Hãy vẽ đồ thị trên.

A rectangular object with numbers and letters

Description automatically generated

Vận dụng

1. Đồ thị vô hướng G được gọi là đầy đủ nếu giữa hai đỉnh bất kì (khác nhau) đều có cạnh nối. Hãy vẽ và thiết lập ma trận kề của đồ thị đầy đủ với số đỉnh n = 2, 3, 4. 

2. Đồ thị trong Hình 11.17 có bao nhiêu thành phần liên thông?

A close-up of a diagram

Description automatically generated

Từ khóa tìm kiếm:

Giải chuyên đề học tập Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức, Giải chi tiết bài 11: Khái niệm đồ thị chuyên đề học tập Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức, Giải chuyên đề học tập Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức bài 11: Khái niệm đồ thị

Bình luận

Giải bài tập những môn khác