1. HÌNH CHIẾU VẬT THỂ

1.1. Khái niệm 

- Hình chiếu của vật thể là hình nhận được trên mặt phẳng sau khi ta chiếu vật thể lên mặt phẳng đó.  

- Các điểm A’, B’, C’ trên mặt phẳng lần lượt là hình chiếu các điểm A, B và C của vật thể.

- Các đường thẳng OAA’, OBB’ và OCC’ là các tia chiếu 

- Mặt phẳng chứa hình chiếu gọi là mặt phẳng hình chiếu. 

- Trả lời câu hỏi Khám phá 1 SGK trang 10: 

Hình chiếu được biểu diễn trên mặt phẳng thông qua các phép chiếu lên vật thể. 

1.2. Các phép chiếu

- Có 3 phép chiếu:

+ Phép chiếu vuông góc

+ Phép chiếu song song

+ Phép chiếu xuyên tâm

- Phép chiếu vuông góc: dùng để vẽ các hình chiếu vuông góc

- Phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm: dùng để vẽ hình biểu diễn ba chiều, bổ sung cho các hình chiếu vuông góc trên bản vẽ kĩ thuật.

2. PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GÓC THỨ NHẤT

2.1. Các mặt phẳng hình chiếu

- Trong phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể được đặt vào một góc tạo thành bởi ba mặt phẳng hình chiếu (MPHC) vuông góc với nhau từng đôi một. 

- Để diễn tả chính xác hình dạng của vật thể, lần lượt chiếu vuông góc vật thể lên ba MPHC.

- MPHC đứng ở sau, MPHC bằng ở dưới và MPHC cạnh ở bên phải vật thể. 

Lần lượt chiếu vuông góc vật thể theo hướng từ trước ra sau, từ trên xuống dưới và từ trái sang phải lên các mặt phẳng hình chiếu, nhận được các hình chiếu:

+ Hình chiếu A: Hình chiếu đứng

+ Hình chiếu B: Hình chiếu bằng

+ Hình chiếu C: Hình chiếu từ trái

Các cặp mặt phẳng vuông góc với nhau là:

+ MPHC đứng và MPHC cạnh

+ MPHC bằng và MPHC cạnh

+ MPHC đứng và MPHC bằng

+ MPHC đứng: Mặt phẳng thẳng đứng ở chính diện

+ MPHC bằng: Mặt phẳng nằm ngang

+ MPHC cạnh: Mặt phẳng bên phải

+ Hình chiếu đứng thể hiện mặt trước của vật thể

+ Hình chiếu bằng thể hiện mặt đáy của vật thể

+ Hình chiếu cạnh thể hiện phần cạnh của vật thể

2.2. Các hình chiếu

- Hình chiếu đứng có hướng chiếu từ trước tới

- Hình chiếu bằng có hướng chiếu từ trên xuống

- Hình chiếu cạnh có hướng chiếu từ trái sang

2.3. Vị trí hình chiếu

- Trên bản vẽ kĩ thuật, để các hình chiếu của một vật thể được vẽ trên cùng một mặt phẳng bản vẽ thì MPHC bằng được mở xuống dưới 90o và MPHC cạnh được mở sang phải 90o cho trùng với MPHC đứng. 

+ MPHC bằng nằm phía dưới MPHC đứng

+ MPHC cạnh nằm bên phải MPHC đứng

+ Hình chiếu bằng (B) đặt dưới hình chiếu đứng (A).

+ Hình chiếu cạnh (C) đặt bên phải hình chiếu đứng (Hình 2.6). 

3. HÌNH CHIẾU KHỐI ĐA DIỆN

3.1. Khối đa diện

- Khối đa diện là khối được bao bởi các hình đa giác phẳng. 

- Các khối đa diện thường gặp là:

+ Hình 2.7 a: Khối hộp chữ nhật

+ Hình 2.7 b: Khối lăng trụ tam giác đều

+ Hình 2.7 c: Khối chóp tứ giác đều

Trả lời câu hỏi Khám phá 8:

+ Khối hộp chữ nhật có hai mặt đáy và bốn mặt bên là hình chữ nhật.

+ Khối lăng trụ đều có hai mặt đáy là hai tam giác đều bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật.

+ Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh.

3.2. Hình chiếu của khối đa diện

- Khi chọn ba hướng chiếu như Hình 2.8, hình chiếu của khối đa diện có hình dạng là hình dạng các mặt bao của khối đa diện đó. 

Các hình chiếu của hình hộp chữ nhật có hình dạng và kích thước là:

4. HÌNH CHIẾU KHỐI TRÒN XOAY

4.1. Khối tròn xoay

- Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một trục cố định (trục quay) của hình.

- Một số khối tròn xoay thường gặp:

+ Khối trụ

+ Khối nón

+ Khối cầu

+ Khi quay hình chữ nhật quanh một trục cố định ta được khối trụ

+ Khi quay hình tam giác vuông quanh một trục cố định ta được khối tròn

+ Khi quay nửa hình tròn quanh một trục cố định ta được khối cầu. 

Một số vật dụng có dạng khối tròn xoay trong đời sống: Quả bóng, Trái Đất, Nón lá, Lon bia, Quả tenis,...

4.2. Hình chiếu của khối tròn xoay

- Hình chiếu mặt đáy của các khối tròn xoay là hình tròn.

- Các hướng chiếu còn lại của hình trụ là hình chữ nhật và của hình nón là hình tam giác cân. 

- Hình chiếu theo các hướng chiếu của hình cầu là hình tròn giống nhau. 

Hình dạng của các hình chiếu trong Hình 2.10: 

+ Hình chiếu đứng dạng hình chữ nhật.

+ Hình chiếu cạnh dạng hình chữ nhật.

+ Hình chiếu bằng dạng hình tròn.

5. QUY TRÌNH VẼ HÌNH CHIẾU KHỐI HÌNH HỌC, VẬT THỂ ĐƠN GIẢN

5.1. Vẽ hình chiếu khối hình học

- Bước 1: Xác định đặc điểm hình dạng và kích thước của khối hình học (khối đa diện, khối tròn xoay)

- Bước 2: Xác định các hướng chiếu theo phép chiếu vuông góc.

- Bước 3: Xác định vị trí và tỉ lệ các hình chiếu trên giấy vẽ

- Bước 4: Vẽ các hình chiếu vuông góc của khối hình học.

5.2. Vẽ hình chiếu vật thể đơn giản

+ Bước 1: Xác định đặc điểm hình dạng và kích thước của vật thể.

+ Bước 2: Xác định các hướng chiếu

+ Bước 3: Xác định vị trí và tỉ lệ các hình chiếu trên giấy vẽ

+ Bước 4: Vẽ các hình chiếu

+ Bước 5: Ghi các kích thước của vật thể.