1. PHÉP NHÂN 

1. Phép nhân

- Quy ước: 

+ Trong một tích, ta có thể thay dấu nhân “ x ” bằng dấu chấm “.”

Ví dụ: 100 x  99 =  100.99

+ Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số.

VD:  a x b = a . b = ab; 17 . a . b = 17ab

1. Nhân hai số có nhiều chữ số.

Hoạt động 1:

Vậy 152 × 213 =32 376

Luyện tập 1:

2. Tính chất của phép nhân

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

- Giao hoán: a.b = b.a;

- Kết hợp: ( a . b ) . c = a . (b . c)

- Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a

- Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . ( b + c) = a . b + a . c

a . ( b – c) = a. b - a . c

* Lưu ý:

Do tính chất kết hợp nên giá trị của biểu thức a.b.c có thể được tính theo một trong hai cách sau

a . b . c = (a . b) . c

hoặc a . b . c = a . (b . c).

Luyện tập 2:

a) 250 . 1 476 . 4 = (250 . 4) . 1 476 = 1 000 . 1 476 = 1 476 000

b) 189 . 509 - 189 . 409 = 189 . (509 - 409) = 189 . 100 = 189 000

Luyện tập 3:

Gia đình đó cần số ki-lô-gam thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày là:

105 . 10 = 1 050 (g) = 1,05 (kg)

2. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ

1. Phép chia hết

* Lưu ý:

- Nếu a: b = q thì a = b.q

- Nếu a : b = q và q ≠  0 thì a : q = b.

Hoạt động 3:

Luyện tập 4:

Vậy 139 004 : 236 = 589

2. Phép chia có dư:

Hoạt động 4:

Vậy 236 : 12 = 19 ( dư 8)

Tức 236 = 12. 19 + 8

Kết luận:

Cho hai số tự nhiên a và b với b  ≠ 0. Khi đó luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b . q + r. trong đó 0 ≤  r ≤  b.

* Lưu ý:

- Khi r = 0 ta có phép chia hết.

- Khi r ≠  0 ta có phép chia có dư. Ta nói: a chia hết cho b được thương là q và số dư là r.

Kí hiệu: a : b = q ( dư r)

Ví dụ 4:

Vì 487 : 45 = 10 ( dư 37) nên xếp đủ 10 xe thì còn thừa 37 người và phải dùng thêm 1 xe nữa để chở hàng hết những người này.

3. PHẦN TỬ THUỘC TẬP HỢP

Hoạt động 1:

B = { 2; 3; 5; 7}

+ Số 2 là phần tử của tập hợp B. => Ta viết 2 ∈  B.

+ Số 4 không là phần tử của tập hợp B => Ta viết 4 ∉  B.

Luyện tập 2:

H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày => H = {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}

Vậy:

a) Tháng 2 ∉ H;

b) Tháng 4 ∈ H;

c) Tháng 12 ∉ H.

4. CÁCH CHO MỘT TẬP HỢP

Hoạt động 2:

a) Các phần tử của tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8.

Ta viết: A = { 0; 2; 4; 6; 8}

b) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Ta có thể viết:

A = { x| x là số tự nhiên chẵn, x < 10}.

=> Có hai cách cho một tập hợp:

+ Liệt kê các phần tử của tập  hợp.

+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Luyện tập 3:

C = {7; 10; 13; 16}

Luyện tập 4:

Gọi D là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020.

Ta có D = {0; 2}