I. Mô tả chuyển động tròn

Câu hỏi 1. Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn có cung có độ dài bằng bán kính đường tròn

Hướng dẫn giải : 

$\theta =\frac{s}{R}$=> Khi θ = 1 rad thì s = R, hay một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Câu hỏi 2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2m

Hướng dẫn giải :

Quãng đường đi được : 

$\theta =\frac{s}{R}$=> $s= R. \theta $

Câu hỏi 3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dich chuyển góc của nó ( theo độ và radian )

a. Trong mỗi giờ

b. Trong khoảng thời gian từ 12h đến 15h30

Hướng dẫn giải :

a) Trong một giờ, kim giờ đồng hồ dịch chuyển được 1/12 vòng. Vậy độ dịch chuyển góc của nó trong mỗi giờ là:

$\frac{1}{12}.360^{\circ} = 30^{\circ}$ = $\frac{\pi }{6}$ rad

b. Từ 12h đến 15 giờ 30 phút có 3,5 

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ đồng hồ trong khoảng thời gian này là:

$\theta =3,5.\frac{1 }{12}.360^{\circ} = 105^{\circ} = \frac{7\pi }{12}$