CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .

B. Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên .

C. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .

D. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .

Câu 2: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

D. .

Câu 3: Cho hàm số bấc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

A.

B.

C. .

D. .

Câu 4: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho hàm số đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Với mọi thì .

B. Với mọi thì .

C. Với mọi thì .

D. Với mọi thì .

Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm trên là . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

…

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biế trên ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng nào? 

A. .

B. .

C. .

D. và .

Câu 4: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là và . Khi đó bằng:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

…

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của hàm số là:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Tất cả các giá trị tham số để hàm số đồng biến trên là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho hàm số . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Có bao nhiêu số nguyên để đồ thị hàm số + 2024 có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung?

…

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số , với là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn . Tổng các phần tử của bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Có bai nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng ? 

…

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là .

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

d) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là .

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Câu 2. Cho hàm số có .

a) Hàm số đồng biến trên khoảng và .

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

c) Hàm số đã cho không có cực trị.

d) Hàm số đã cho có 1 điểm cực đại.

Đáp án:

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

Câu 3. Cho hàm số

a) Điểm cực đại của hàm số là .

b) Giá trị cực tiểu của hàm số là .

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

d) Giả sử hàm số đã cho có hai điểm cực trị là và , khi đó giá trị .

…