Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 12 CD Bài tập cuối chương III

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Bảng sau thống kê lại số giờ nắng trong tháng 5 của các năm từ 2002 đến 2021 tại trạm quan trắc đặt ở một tỉnh.

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

b) Ta có bảng thống kê sau:

Giải:

Số phần tử của mẫu là

Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 3 là nhóm [190;220) có và nhóm 2 là nhóm [160;190) có .

Giải:

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 4 là nhóm [220;250) có và nhóm 3 là nhóm [190;220) có

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Khi đó,

c) Ta có bảng thống kê sau:

Giải:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là .

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO

MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

PHIẾU BÀI TẬP

Bài 1. Độ tuổi của các công nhân làm việc trong một công ty được thống kê trong bảng sau:

a) Tính khoảng biến thiên của số liệu mẫu ghép nhóm trên.

b) Tính khoảng tứ phân vị của số liệu mẫu ghép nhóm trên.

Giải:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: .

b) Ta có bảng thống kê sau:

Số phần tử của mẫu là .

Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 2 là nhóm [30; 40) có và nhóm 1 là nhóm [20; 30) có .

Giải:

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 3 là nhóm [40; 50) có và nhóm 2 là nhóm [30; 40) có .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Khi đó,

Bài 2. Biểu đồ sau mô tả năng suất lúa của một thửa ruộng từ năm 2010 đến 2019 (đơn vị: tấn/ha):

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giải:

Ta có bảng thống kê sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là .

Bài 3. Giá tiền của các loại sách được bán trong nhà sách được ghi lại như sau:

a) Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm biết nhóm đầu tiên là [50; 70), khoảng cách là 20.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

c) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giải:

a) Ta lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

b) Ta có bảng thống kê sau:

Số phần tử của mẫu là

Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 2 là nhóm [70; 90) có và nhóm 1 là nhóm [50; 70) có .

Giải:

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 4 là nhóm [110; 130) có và nhóm 3 là nhóm [90; 110) có

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Khi đó,

Giải:

c) Ta có bảng thống kê:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là .

Bài 4. Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu trên và cho biết linh kiện của phân xưởng nào ít phân tán hơn.

Giải:

• Tính khoảng tứ phân vị của linh kiện của phân xưởng 1

Số phần tử của mẫu là .

Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 2 là nhóm [2; 3) có và nhóm 1 là nhóm [1; 2) có .

Giải:

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

Xét nhóm 3 là nhóm [3; 4) có và nhóm 2 là nhóm [2; 3) có

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

--------------- Còn tiếp ---------------