Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 12 CD Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm chương trình mới sách cánh diều. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu buổi chiều hoặc buổi 2. Giáo án có nhiều hình ảnh đẹp, tư liệu sinh động. Chắc chắn bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng. Powerpoint dạy thêm Toán 12 CD
Còn nữa....Giáo án khi tải về là bản đầy đủ. Có full siles bài giảng!
Nội dung giáo án
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Một khu sở thú ghi lại tuổi thọ của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
| Tuổi thọ (năm) | [14; 15) | [15; 16) | [16; 17) | [17; 18) |
| Số con hổ | 6 | 8 | 4 | 2 |
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Ta có bảng thống kê sau:
| Tuổi thọ (năm) | [14; 15) | [15; 16) | [16; 17) | [17; 18) |
| Giá trị đại diện | 14,5 | 15,5 | 16,5 | 17,5 |
| Số con hổ | 6 | 8 | 4 | 2 |
Số phần tử của mẫu là .
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (năm)
CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
BÀI 2. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
HỆ THỐNG
KIẾN THỨC
1. Định nghĩa
Xét mẫu số liệu ghép cho ở Bảng 1:
| Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
| ... | ... | |
Bảng 1
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.
Gọi là số trung bình cộng của mẫu số liệu đó.
được gọi là phương sai của mẫu số liệu đó.
Căn bậc hai (số học) của phương sai gọi là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là , nghĩa là .
Bảng 2 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 40 mẫu cây ở vườn cam (đơn vị: cm). Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Giải:
| Nhóm | [100; 110) | [110; 120) | [120; 130) | [130; 140) | [140; 150) | |
| Tần số | 6 | 3 | 13 | 7 | 11 | 40 |
Ta có bảng thống kê sau:
| Nhóm | [100; 110) | [110; 120) | [120; 130) | [130; 140) | [140; 150) |
Giá trị đại diện | 105 | 115 | 125 | 135 | 145 |
| Tần số | 6 | 3 | 13 | 7 | 11 |
Giải:
Số phần tử của mẫu là .
Giá trị trung bình là:
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
2. Ý nghĩa
- Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
- Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
- Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.
LUYỆN TẬP
PHIẾU BÀI TẬP
Phương pháp giải: Cho bảng thống kê sau:
DẠNG: Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
| Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
| ... | ... | |
- Xác định số trung bình cộng
- Xác định phương sai:
- Xác định độ lệch chuẩn:
Bài 1. Thống kê số ngày trong tháng 4 năm 2023 và năm 2024 về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:
| Nhiệt độ | [23; 26) | [26; 29) | [29; 32) | [32; 35) | [35; 38) | [38; 41) |
| Số ngày trong 4/2023 | 3 | 11 | 9 | 7 | 0 | 0 |
| Số ngày trong 4/2024 | 2 | 3 | 5 | 9 | 8 | 3 |
(Theo accuweather.com)
a) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định trong tháng 4/2023.
b) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định trong tháng 4/2024.
c) Tháng 4 năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày đồng đều hơn?
Giải:
a) Ta có bảng thống kê sau:
| Nhóm | [23; 26) | [26; 29) | [29; 32) | [32; 35) |
| Giá trị đại diện | 24,5 | 27,5 | 30,5 | 33,5 |
| Tần số | 3 | 11 | 9 | 7 |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
b) Ta có bảng thống kê sau:
| Nhóm | [23; 26) | [26; 29) | [29; 32) | [32; 35) | [35; 38) | [38; 41) |
| Giá trị đại diện | 24,5 | 27,5 | 30,5 | 33,5 | 36,5 | 39,5 |
| Tần số | 2 | 3 | 5 | 9 | 8 | 3 |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Giải:
Giải:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
c) Do nên tháng 4 năm 2023 ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày đồng đều hơn.
Bài 2. Lớp 12B thi tâng cầu để lấy điểm cuối học kì I. Kết quả của 50 học sinh được cho trong bảng sau:
| Số quả | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) |
| Số học sinh | 2 | 5 | 16 | 20 | 7 |
Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Giải:
Ta có bảng thống kê sau:
| Nhóm | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) |
| Giá trị đại diện | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 |
| Tần số | 2 | 5 | 16 | 20 | 7 |
Giải:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Bài 3. Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:
| Thu nhập | [5; 8) | [8; 11) | [11; 14) | [14; 17) | [17; 20) |
| Số người của nhà máy A | 15 | 33 | 25 | 16 | 11 |
| Số người của nhà máy B | 22 | 20 | 31 | 20 | 7 |
a) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn được của mẫu số liệu ghép nhóm ở nhà máy A.
b) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn được của mẫu số liệu ghép nhóm ở nhà máy B.
c) Thu nhập theo tháng của người lao động ở nhà máy nào đồng đều hơn?
--------------- Còn tiếp ---------------
=> Xem toàn bộ Giáo án Powerpoint dạy thêm Toán 12 Cánh diều
Powerpoint dạy thêm Toán 12 CD, giáo án điện tử dạy thêm Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của Toán 12 cánh diều, giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của
Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác
Xem thêm giáo án khác
