Một vật khối lượng 2 kg có thể dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với tần số góc là 4 rad/s. Để kích thích vật dao động điều hòa, tại thời điểm t = 0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10 cm và truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 1 m/s

1. Động năng của vật tại vị trí cân bằng:

$W_{đmax}$=$W=W_{đ}-W_{t}$

=$\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}m\omega ^{2}x^{2}$

=$\frac{1}{2}.2.1^{2}$+$\frac{1}{2}$.2.$4^{2}$.$0,1^{2}$=1,16 J

2. Ta có $W=W_{đmax}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}$

Biên độ dao động của vật: 

$A=\sqrt{\frac{2W_{đmax}}{m\omega ^{2}}}$

=$\sqrt{\frac{2.1,16}{2.4^{2}}}\approx 0,27$ m

3. Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí x = 15 cm

$\frac{W_{đ}}{W_{t}}$=$\frac{W-W_{t}}{W_{t}}$

=$\frac{A^{2}-x^{2}}{x^{2}}=\frac{0,27^{2}-0,15^{2}}{0,15^{2}}$=2,24 

4. Ta có: 

$\frac{W_{đ}}{W_{t}}=\frac{W_{đ}}{W-W_{đ}}=\frac{5}{11}$

=> $W_{đ}\frac{5}{16}W$

<=> $\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{5}{16}.\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}$

 Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thể năng

$v=\frac{\sqrt{5}\omega A}{4}=\frac{\sqrt{5}.4.0,27}{4}\approx 0,6$ m/s