Một hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Thời điểm hệ bắt đầu dao động thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất.

Hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s nên tần số góc là: $\omega=\pi (rad/s)$

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất thì:

$W_{t}=W_{d} \Rightarrow \frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}cos^{2}(\omega t+\varphi _{0})=\frac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}sin^{2}(\omega t+\varphi _{0})$

$\Rightarrow cos^{2}(\pi t+\varphi _{0})=sin^{2}(\pi t+\varphi _{0})$

$\Rightarrow \pi t+\varphi _{0}=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$

Lần thứ nhất động năng và thế năng bằng nhau nên k=1,t=0 nên ta có: $\varphi _{0}=\frac{3\pi}{4}$

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai sau khoảng thời gian:

$\pi t+\frac{3\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+\frac{2\pi}{2}\Rightarrow t=0,5 s$