Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.

Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, B là tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. Khi đó, A ∪ B là tập hợp các học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua. Ta có số phần tử của A là 19, số phần tử của B là 15, số phần tử của A ∪ B là 27.

a) Tập hợp các học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua chính là A \ B và cũng là tập hợp (A ∪ B) \ B.

Số phần tử của tập hợp (A ∪ B) \ B chính là số phần tử của A ∪ B trừ đi số phần tử của B.

Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua là : 27 - 15 = 12 (học sinh).

b) Tập hợp các học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ chính là tập hợp A ∩ B.

Số phần tử của A ∩ B bằng số phần tử của tập hợp A trừ đi số phần tử của tập hợp các học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua.

Số học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ là : 19 - 12 = 7 (học sinh).

c) Số học sinh của lớp 10A là : 27 + 8 = 35 (học sinh).