Lời giải bài 4 Ôn tập chương 3 Hình học 12 Trang 92 SGK

Đề ra: 

Lập phương trình tham số của đường thẳng:

a)  Đi qua hai điểm A(1, 0 , -3) và B( 3, -1, 0).

b)  Đi qua điểm M(2,3, -5) và // với đường thằng Δ.

        phương trình $\Delta $ : $\left\{\begin{matrix}x=-2+2t &  & \\  y=3-4t&  & \\ z=-5t&  & \end{matrix}\right.$

Gợi ý giải:

a) Ta có vecto chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng AB là : $\vec{u}$=(2 , -1, 3 ).

Vậy phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là :

          $\left\{\begin{matrix}x=1+2t &  & \\  y=-t&  & \\ z=-3+3t&  & \end{matrix}\right.$

b) Đường thẳng  Δ có vecto chỉ phương $\vec{u}$=( 2, -4 ,-5).

Theo giả thiết: đường thẳng (d) qua M(2 ,3, -5) và // ( Δ ) => $\vec{u_{d}}=\vec{u_{\Delta }}=(2,-4,-5)$.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng (d) là :

       $\left\{\begin{matrix}x=2+2t &  & \\  y=3-4t&  & \\ z=-5-5t&  & \end{matrix}\right.$