Giải câu 43 bài: Ôn tập chương II sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 128
Câu 43: Trang 128 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai đường tròn(O ; R) và (O’ ; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn tâm (O ; R) và (O’ ; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a. Chứng minh rằng : AC = AD.
b. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng : KB vuông góc với AB.
a. Vẽ $OM\perp CD$ tại M, $O'N\perp CD$ tại N, ta có :
- $MA=MC=\frac{AC}{2}$
- $NA=ND=\frac{AD}{2}$
Mặt khác, ta có :
- $OM\perp CD$ tại M
- $O'N\perp CD$
- $IA\perp CD$
=> OM // IA // O’N.
Xét hình thang OMNO’ (OM // O’N) có :
- IA // OM
- IO = IO’
=> MA = NA <=> AC = AD . ( đpcm )
b) Ta có : (O) và (O’) cắt nhau tại A, B .
=> OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
=> IA = IB .
Mặt khác : IA = IK ( vì K đối xứng với A qua I)
=> IA = IB = IK.
Ta có : ∆KBA có BI là đường trung tuyến
$BI=\frac{AK}{2}$
=> ∆KBA vuông tại B . ( đpcm )
Xem toàn bộ: Giải bài: Ôn tập chương II - đường tròn
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận