Giải câu 3 trang 85 toán VNEN 9 tập 1

Câu 3: Trang 85 sách VNEN 9 tập 1

Chọn đáp án đúng trong các câu sau

a) Cho $0^{\circ}$ < $\alpha $ < $90^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin$\alpha $ + cos$\alpha $ = 1                                      B. tan$\alpha $ = tan ($90^{\circ}$ - $\alpha $)

C. sin$\alpha $ = cos($90^{\circ}$ - $\alpha $)                    D. cot$\alpha $ = cot($90^{\circ}$ -$\alpha $)

b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 7,5cm. Độ dài CH bằng:

A. 4,8cm                             B. 2,7cm                       C. 0,6cm                       D. $\frac{5}{3}$cm.

c) Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}$ = $\alpha $, AB =1cm, AC = 2cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sin$\alpha $ = 2cos$\alpha $                                                                 B.cot$\alpha $ = $\frac{1}{2}$

C. $\frac{sin\alpha - cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ = $\frac{1}{3}$                           D. $\frac{sin\alpha - 2cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ = $\frac{1}{3}$.


a) Ta có: góc $\alpha $ và $90^{\circ}$ - $\alpha $ là hai góc phụ nhau nên: sin$\alpha $ = cos($90^{\circ}$ - $\alpha $) 

Suy ra đáp án đúng là C.

b) 

Ta có: AC = $\sqrt{BC^{2} + AB^{2}}$ = $\sqrt{7,5^{2} - 6^{2}}$ = 4,5cm

$AC^{2}$ = CH.BC $\Rightarrow $ CH = $\frac{AC^{2}}{BC}$ = 2,7cm

Vậy đáp án B.

c) 

Theo định lý Py-ta-go:  BC = $\sqrt{AB^{2} + AC^{2}}$ = $\sqrt{1^{2} + 2^{2}}$ = $\sqrt{5}$

*Ta có: cot$\alpha $ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{1}{2}$ suy ra B đúng

* Ta có: sin$\alpha $ = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ 

             cos$\alpha $ = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 

$\Rightarrow $ sin$\alpha $ = 2cos$\alpha $ (1)

Suy ra đáp án A đúng

* Từ (1) suy ra sin$\alpha $ - 2cos$\alpha $ = 0 

$\Rightarrow $ $\frac{sin\alpha - 2cos\alpha}{sin\alpha + cos\alpha}$ = 0 

Suy ra đáp án D sai.

Vậy D sai.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác