Giải câu 3 trang 127 toán VNEN 9 tập 1
Câu 3: Trang 127 sách VNEN 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài với nhau tại A (R > R'). Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn (B $\in $ (O), C $\in $ (O')).
a) Tính BC theo R và R'
b) Đường tròn (I; r) tiếp xúc với hai đường tròn trên và tiếp xúc với BC tại M. Tính r theo R và R'
a) Ta có:
BC = $\sqrt{(R + R')^{2} - (R - R')^{2}}$ = $\sqrt{R^{2} + 2RR' + R'^{2} - R^{2} + 2RR' - 2R'^{2}}$ = $\sqrt{4RR'}$ = 2$\sqrt{RR'}$
b) Ta có:
MB = $\sqrt{(R + r)^{2} - (R - r)^{2}}$ = 2$\sqrt{Rr}$
MC = $\sqrt{(R' + r)^{2} - (R' - r)^{2}}$ = 2$\sqrt{R'r}$
MB + MC = BC
$\Rightarrow $ 2$\sqrt{Rr}$ + 2$\sqrt{R'r}$ = 2$\sqrt{RR'}$
$\Leftrightarrow $ $\sqrt{Rr}$ + $\sqrt{R'r}$ = $\sqrt{RR'}$
$\Leftrightarrow $ $\sqrt{r}$ = $\frac{\sqrt{RR'}}{\sqrt{R} + \sqrt{R'}}$
$\Rightarrow $ r = $\frac{RR'}{(\sqrt{R} + \sqrt{R'})^{2}}$.
Vậy r = $\frac{RR'}{(\sqrt{R} + \sqrt{R'})^{2}}$.
Xem toàn bộ: Giải toán VNEN 9 bài 8: Luyện tập
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận