Giải bài tập 30 trang 53 sbt toán 8 tập 2

a. Ta có:

\(0 < 1 \Rightarrow {a^2} + 2a + 0 < {a^2} + 2a + 1 \)

\(\Rightarrow {a^2} + 2a < {\left( {a + 1} \right)^2} \)

\(\Rightarrow a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)

b. Gọi $a, a + 1, a + 2 $là ba số nguyên liên tiếp, ta có:

\({\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\,\,\,(1)\)

\(a\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 2a\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)

Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.