Giải bài tập 17 trang 52 sbt toán 8 tập 2

a.    Với $a > 0, b > 0 $

Ta có:

• \(a < b \Rightarrow a.a < a.b \Rightarrow {a^2} < ab\,\,\,(1)\)
• \(a < b \Rightarrow a.b < b.b \Rightarrow ab < {b^2}\,\,\,(2)\)

b.    Từ (1) và (2) suy ra: \({a^2} < {b^2}\)

Ta có:

• \(a < b \Rightarrow {a^3} < {a^2}b\,\,\,(3)\)
• \(a < b \Rightarrow a{b^2} < {b^3}\,\,\,(4)\)
• \(a < b \Rightarrow a.a.b < a.b.b \Rightarrow {a^2}b < a{b^2}\,\,\,(5)\)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: \({a^3} < {b^3}\)