Giải Bài tập 14 trang 25 chuyên đề Toán 11 Cánh diều

a) Gọi I là trung điểm của BC và I thuộc trục Ox.

Ta có: Ảnh của điểm B(6, 3) qua phép đối xứng trục Ox là điểm C(6; -3).

b) Ta có: MI là đường trung trực của BC, suy ra MB = MC. 

c) Do MB = MC nên ta có: AM + MB = AM + MC

$\triangle $AMC có: AM + MC $\geq $ AC 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: M thuộc AC

Mà: M thuộc Ox (đề bài)

Vậy M là giao điểm của AC và Ox thì tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. 

Do OA // IC nên $\frac{MO}{MI}=\frac{OA}{IC}=\frac{6}{3}=2$

Suy ra: $MO=2MI$

Do đó: $MO=\frac{2}{3}OI=\frac{2}{3}.6=4$. Vậy M(4; 0).