Đồ thị trong Hình 4.4 mô tả sự phụ thuộc của thế hấp dẫn vào khoảng cách đến tâm Trái Đất. a) Dựa vào đồ thị, xác định thế năng hấp dẫn của một vệ tinh nhân tạo có khối lượng

a) Từ đồ thị ta thấy: ở vị trí r=$10^{7}$m có thế hấp dẫn $\phi =-4.10^{7}$(J/kg)

Thế năng hấp dẫn là: $W_{thd}=m.\phi=8,2.10^{2}.(-4.10^{7})=3,28.10^{10}$(J)

b) Do vệ tinh chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn là lực thế nên trong quá trình dịch chuyển, cơ năng của tàu được bảo toàn. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi vệ tinh ở vị trí cách tâm Trái Đất $10^{7}$m

$W_{thd0}+W_{d0}=Wthd \Rightarrow \frac{1}{2}mv_{0}^{2}=W_{thd}-W{thd0}$

$\Rightarrow\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=m\Delta \phi$

$\Rightarrow v=\sqrt{2\Delta \phi }=\sqrt{2.(-2+4).10^{7}}=6,32.10^{3}m/s$

c) Công cần thiết để đưa vệ tinh từ quỹ đạo đang xét lên quỹ đạo cách tâm Trái Đất $2.10^{7}$ m là

$A=m\Delta\phi = 8,2.10^{2}. (-2+4).10^{7}=1,64.10^{10} $J.