Bài tập xác định vị trí của vật, vị trí của ảnh, tiêu cự của thấu kính

Bài 3: 

Xét hai tam giác: ΔA’OB’~ ΔAOB

=> $\frac{A'B'}{AB}=\frac{OA'}{OA}=\frac{1}{3}$

=> OA = 3.OA'   (1)

Xét hai tam giác: ΔOFI ~ ΔA’FB’

=> $\frac{A'B'}{OI}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{FA'}{FO}=\frac{1}{3}$

=> 3.FA’ = 3.OF

=> FA’ = 6cm => OA’ =12cm

Thay vào (1) suy ra OA = 36cm

Vậy khoảng cách từ vật đến thấu kính là 36cm.

Bài 4:

a) Ảnh A’B’ là ảnh ảo vì dù thấu kính hội tụ hay phân kì nếu ảnh cùng chiều với vật thì ảnh đó luôn luôn là ảnh ảo.

Thấu kính đó là phân kì vì ảnh A’B’ là ảnh ảo và nhỏ hơn vật.

b) Hình vẽ:

c, ΔA’OB’~ ΔAOB có:

$\frac{A'B'}{AB}=\frac{OA'}{OA}<=>\frac{OA}{OA-A'A}=3<=>\frac{OA}{OA-2,4}=3$

=> OA = 3,6 cm

=> OA' = 3,6 - 2, 4 = 1,2 cm

ΔOIF'~ ΔA'B' F' có:

$\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF'}{A'F'}=\frac{OF'}{OF'-OA'}$

Mà AB = OI => $\frac{OA}{OA'}=\frac{OF'}{OF'-OA'}$

<=>$\frac{d}{d'}=\frac{f}{f-d'}$

=> d.f - d.d' = d'.f     (1)

Chia hai vế của (1) cho f.d.d' ta được:

$\frac{1}{d'}-\frac{1}{f}=\frac{1}{d}$

<=> $\frac{1}{f}=\frac{1}{d'}-\frac{1}{d}$

=> $\frac{1}{f}=\frac{1}{1,2}-\frac{1}{3,6}$

=> f = 1,8cm