Bài tập tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trên mạch điện

Bài 4:

a, R₁₂ = R₁ + R₂ = 40Ω

Điện trở của đoạn mạch CB là:

R_CB = R₁₂₃ = $\frac{R_{12}.R_{3}}{R_{12}+R_{3}}$ = 8Ω

Điện trở của đoạn mạch gồm R₅ nối tiếp với R₁₂₃ là:

R₁₂₃₅ = R₅ + R₁₂₃ = 20Ω

Điện trở của đoạn mạch AB là:

R_AB = $\frac{R_{1235}.R_{4}}{R_{1235}+R_{4}}$ = 10Ω

b, Vì điện trở hai mạch nhánh bằng nhau (R₄ = R₁₂₃₅) nên I₅ = I₄ = 4A

Vậy U_AC  = U₅ = I₅.R₅ = 4.12 = 48 V

Mà R₁ + R₂ = 4R₃ cho nên I₃ = 4I₁, I₁ + I₃ = I₅ = 4A, nên I₁ = 0,8A

Mà U_AD = U_AC + U_CD = U_AC + I₁.R₁ = 48 + 0,8.20 = 64V

Bài 5: 

a, R₂₃ = R₂ + R₃ = 7Ω; R₄₅ = R₄ + R₅ = 4Ω

R₂₃₄₅ = $\frac{R_{23}.R_{45}}{R_{23}+R_{45}}$ = 2,5 Ω

Điện trở đoạn AB là:

R_AB = R₁ + R₂₃₄₅ = 5 + 2,5 = 7,5Ω

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

U_AB = I_AB . R_AB = 2.7,5 = 15(V)

b, U₁ = I.R₁ = 2.5 = 10 (V)

Mặt khác U_AB = U_AM + U_MB = U₁ + U_MB

=> U_MB = U_AB - U₁ = 15 - 10 = 5 (V)

Vì R₄ = R₅ = 2Ω => U₄ = U₅ = $\frac{U_{MB}}{2}$ = 2,5V.

Cường độ dòng điện qua hai điện trở R₂ và R₃ là:

I₁ = I₂ = I₂₃ = $\frac{U_{MB}}{R_{23}}$ = 0,71A

U₂ = I₂₃.R₂ =  0,71.4 = 2,84V , U₃ = I₂₃.R₃ = 0,71.3 = 2,13V.

c, Hiệu điện thế giữa hai đầu AC là:

U_AC = U_AM + U_MC = U₁ + U₂ = 10 + 2,84 = 12,84V

Hiệu điện thế giữa hai đầu DC là: 

U_DC = U_DM + U_MC = U_MC – U_MD = U₂ – U₄

=> U_DC = 2,84 – 2,5 = 0,34V.