BÀI 15. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Ta đã biết hạt nhân gồm các proton mang điện dương và các neutron trung hòa về điện. Lực đẩy tĩnh điện giữa các proton là rất lớn vì khoảng cách giữa chúng rất nhỏ. Để duy trì sự tồn tại của hạt nhân, các proton và các neutron (các nucleon) cần một lực hút mạnh hơn lực đẩy tĩnh điện, lực này được gọi là lực hạt nhân . Vậy mức độ liên kết của các nucleon có giống nhau hay không đối với các hạt nhân khác nhau? Độ bền vững của các hạt nhân được đánh giá dựa vào đại lượng vật lí nào?

Giải rút gọn:

Mức độ liên kết của các nucleon khác nhau đối với các hạt nhân khác nhau.

Độ bền vững của hạt nhân được đánh giá dựa trên đại lượng vật lí đó là:

 năng lượng liên kết riêng của hạt nhân.

1. HỆ THỨC EINSTEIN VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA KHỐI LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG

Thảo luận 1: Tính năng lượng nghỉ của một đồng xu có khối lượng 2g đang nằm yên trên bàn theo hệ thức về mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng?

Giải rút gọn:

Hệ thức về mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng là: E = mc²

Năng lượng nghỉ của đồng xu là: E = 2.10^-3.(3.10⁸)² = 1,8.10¹⁴ (J)

Luyện tập: Mặt Trời là một nguồn phát năng lượng khổng lồ với công suất rất lớn. Công suất trung bình của Mặt Trời khoảng 4.10²⁶ W. Hãy ước tính khối lượng Mặt Trời mất đi trong mỗi giây để tạo ra được công suất nói trên.

Giải rút gọn:

Khối lượng Mặt Trời mất đi trong mỗi giây là:  m = 4,44.10⁹ (kg)

2. KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN

Thảo luận 2: Hãy ước lượng khối lượng riêng của hạt nhân ₆¹²C. Nhận xét.

Giải rút gọn:

m_C = 1,993.10^-26 (kg)

r_C ³ = 1,2.10^-15.12^1/3 = 2,75.10^-15 (m)

V_C = 8,71.10^-44 (m³)

Ước lượng khối lượng riêng của hạt nhân là: 

Thảo luận 3: Sử dụng hệ thức E = mc² để xác định năng lượng của các hạt trong Bảng 15.1 theo đơn vị MeV và J.

Giải rút gọn:

3. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN

Thảo luận 4: So sánh lực đẩy tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa hai proton đặt cách nhau 1fm. Biết rằng điện tích của proton là 1,6.10^-19 C và lực hấp dẫn giữa hai proton ở khoảng cách 1 fm là 1,87.10^-14 N.

Giải rút gọn:

Lực đẩy tính điện là:

→ Lực đẩy tĩnh điện lớn hơn lực hấp dẫn giữa hai proton cách nhau 1fm.

Thảo luận 5: Tính độ hụt khối của hai hạt nhân bất kì được cho trong Bảng 15.1.

Giải rút gọn:

Độ hụt khối của hạt nhân He:

m_He = (2.1,007276 + 2.1,008665) - 4,001505 = 0,030377 (amu)

Độ hụt khối của hạt nhân O:

m_O = (8.1,007276 + 8.1,008665) - 15,990523 = 0,137005 (amu)

Thảo luận 6: Tính năng lượng liên kết của hai hạt nhân bất kì được cho trong Bảng 15.1.

Giải  rút gọn:

Năng lượng liên kết của hạt nhân He là:  E_{lk (He)} = 0,030377.931,5 = 28,3 (MeV)

Năng lượng liên kết của hạt nhân O là: E_{lk (O)} = 0,137005.931,5 = 127,62 (MeV)

Thảo luận 7: Tính năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân ₆¹²C, ₂⁴He, ₈¹⁶O, ₉₂²³⁵U trong Bảng 15.1 và chỉ ra trong đó hạt nhân nào bền vững nhất và kém bền vững nhất.

Giải rút gọn:

E_lkr =

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân ₆¹²C, ₂⁴He, ₈¹⁶O, ₉₂²³⁵U là:

E_{lkr (C)} 7,68 (MeV/nucleon)

E_lkr(He)7,07 (MeV/nucleon)

E_{lkr (O)} 7,98 (MeV/nucleon)

E_{lkr (U)} = 7,59 (MeV/nucleon)

Hạt nhân bền vững nhất là  ₈¹⁶O; Hạt nhân kém bền vững nhất là ₂⁴He

Luyện tập: Hãy thảo luận và giải thích tại sao hạt nhân ₁¹H không xuất hiện trong Hình 15.2.

Giải rút gọn:

H ạt nhân ₁¹H không xuất hiện trong Hình 15. Bởi vì hạt nhân ₁¹H chỉ có duy nhất 1 proton nên không có năng lượng liên kết.

Vận dụng:

a) Dựa vào Bảng 15.1, tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ₂₆⁵⁶Fe. Biết khối lượng của hạt nhân này là 55,934936 amu.

b) Từ kết quả câu a và Thảo luận 7, hãy so sánh mức độ bền vững của hạt nhân ₂₆⁵⁶Fe với các hạt nhân ₆¹²C, ₂⁴He, ₈¹⁶O, ₉₂²³⁵U.

c) Kiểm tra kết quả câu b dựa vào Hình 15.2.

Giải  rút gọn:

a) Năng lượng liên kết của hạt nhân ₂₆⁵⁶Fe là:

 E_{lk (Fe)}= = 478,97 (MeV)

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ₂₆⁵⁶Fe là:

E_{lkr (Fe)} = (MeV/nucleon)

b) So sánh mức độ bền vững: Fe > O > C > U > He

c) Theo Hình 15.2, năng lượng liên kết riêng của Fe 8,8 MeV/nucleon

BÀI TẬP

1. Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào đại lượng vật lí nào?

A. Năng lượng liên kết.                                 B. Năng lượng liên kết riêng.

C. Độ hụt khối                                               D. Số khối và số neutron.

Giải rút gọn:

Đáp án B. 

2. Dựa vào Bảng 15.1, tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ₈₂²⁰⁶Pb. Biết khối lượng của hạt nhân này là 205, 974466 amu.

Giải rút gọn:

Độ hụt khối của hạt nhân ₈₂²⁰⁶Pb là:

= (82.1,007276 + 124.1,008665) - 205,974466 = 1,696626 (amu)

Năng lượng liên kết của hạt nhân ₈₂²⁰⁶Pb là:

E_lk  = 1,696626.931,5 = 1580,41 (MeV)

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ₈₂²⁰⁶Pb là:

E_lkr = (MeV/nucleon)