Fcs13. Hãy dự đoán kết quả trả về của đoạn mã giả sau, với giá trị n được cho ở đầu vào:

result ← 0

for i in {i |  1≤i≤n}:

      for j in {j |  ij≤n}:

              result ← result + 1

return result

Trả lời:

Kết quả trả về sau cùng là $\frac{n(n+1)}{2}$

Fcs14. Hãy dự đoán chức năng của đoạn mã giả sau, với giá trị n được cho ở đầu vào:

result ← 0

for i in {i |  1≤i≤n}:

     if n⋮i:

               result ← result + 1

               if i×i≠n:

                           result ← result + 1

return result

Trả lời:

Kết quả trả về là số lượng ước dương của n. 

Fcs15. Cô giáo có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước là x(cm) và y(cm), (x,y là số nguyên dương). Cô giáo muốn cắt tấm bìa này thành những hình vuông bằng nhau có độ dài cạnh là số nguyên (đơn vị cm) sao cho tấm bìa được cắt hết không còn thừa mảnh nào.

Yêu cầu: Cô giáo cho trước tấm bìa, em hãy xác định số hình vuông ít nhất có thể cắt được

Dữ liệu: Nhập từ thiết bị vào chuẩn, gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương x (x ≤ 10$^{9}$)

• Dòng thứ hai chứa số nguyên dương  y (y ≤ 10$^{9}$)

Kết quả: Hiển thị ở thiết bị ra chuẩn số lượng hình vuông theo yêu cầu.

Ví dụ: 

Trả lời:

Fcs16. Độ đẹp của số nguyên.

Sau khi nghe câu chuyện “Bàn cờ và hạt thóc” (nói về lũy thừa của 2), Bình cảm thấy toán học thật thú vị nên cũng muốn thử làm nên một “sự tích” như vậy. Câu lấy x hạt gạo ra và thử xếp chúng thành một hình chữ nhật trên bàn cờ vua, tức là mỗi ô chỉ chứa một hạt gạo và các ô có gạo tạo thành một hình chữ nhật. Bình định nghĩa độ đẹp của số x  là số cách khác nhau để xếp x hạt gạo lên bàn cờ vua. Ví dụ, với x = 6 thì độ đẹp là 4 do ta có bốn cách tương ứng với các hình chữ nhật có kích thước là 1×6;2×3;3×2;6×1. Tổng quát hơn, có thể coi độ đẹp là một hàm theo x kí hiệu f(x). Ở đây, ta giả sử bàn cờ luôn đủ lớn (chứ không gói gọn trong kích thước 8×8). Ví dụ, với x = 11 thì vẫn có thể sắp xếp theo hai cách là 1×11 hoặc 11×1.

Bình thắc mắc rằng trong n số nguyên dương đầu tiên thì số có độ đẹp lớn nhất là số nào? Em hãy viết chương trình giúp Bình giải đáp thắc mắc này.

Dữ liệu: Nhập từ thiết bị vào chuẩn một số nguyên dương n.

Kết quả: Đưa ra thiết bị chuẩn độ đẹp lớn nhất của n số nguyên dương đầu tiên.

Ví dụ: 

Giải thích: Từ 1 đến 17 có số 12 là đẹp nhất. Số 12 có 6 hình chữ nhật có kích thước khác nhau là: 1×12;2×6;3×4;4×3;6×2;12×1. Vậy độ đẹp lớn nhất từ 1 đến 17 là 6.

Trả lời: