Hình học lớp 12

Toán 12 - Phần Hình học

CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN

CHƯƠNG 2: MẶT NÓN. MẶT TRỤ. MẶT CẦU

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Đây là một bài khá quan trọng trong chương trình hình lớp 12. Các bài tập trong bài này có mặt trong các kì thi THPT Quốc gia.

Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

A. Lý thuyết

1. Thể tích khối hộp chữ nhật

Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

2. Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h là $$V=Bh.$$

3. Thể tích khối chóp

Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là $$V=\frac{1}{3} Bh.$$

 

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 1: Trang 25 - sgk hình học 12

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

=> Xem hướng dẫn giải
Giải câu 2 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 2: Trang 25 - sgk hình học 12

Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.

=> Xem hướng dẫn giải
Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 3: Trang 25 - sgk hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB'D'.

=> Xem hướng dẫn giải
Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 4: Trang 25 - sgk hình học 12

Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh $\frac{V_{S.A'B'C'}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA'}{SA}. \frac{SB'}{SB}.\frac{SC'}{SC}$.

=> Xem hướng dẫn giải
Giải câu 5 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 5: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB=a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

=> Xem hướng dẫn giải
Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 6: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho hai đường chéo nhau d và d'. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d'. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

=> Xem hướng dẫn giải
Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

=> Xem hướng dẫn giải
Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng

Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng

=> Xem hướng dẫn giải
Dạng 3: Khối lăng trụ xiên

Dạng 3: Khối lăng trụ xiên

=> Xem hướng dẫn giải
Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

=> Xem hướng dẫn giải
Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích

Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích

=> Xem hướng dẫn giải

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Môn học lớp 12 KNTT

5 phút giải toán 12 KNTT
5 phút soạn bài văn 12 KNTT 
Văn mẫu 12 KNTT

5 phút giải vật lí 12 KNTT
5 phút giải hoá học 12 KNTT
5 phút giải sinh học 12 KNTT

5 phút giải KTPL 12 KNTT
5 phút giải lịch sử 12 KNTT
5 phút giải địa lí 12 KNTT

5 phút giải CN lâm nghiệp 12 KNTT 
5 phút giải CN điện - điện tử 12 KNTT
5 phút giải THUD12 KNTT 
5 phút giải KHMT12 KNTT

5 phút giải HĐTN 12 KNTT
5 phút giải ANQP 12 KNTT

Môn học lớp 12 CTST

5 phút giải toán 12 CTST
5 phút soạn bài văn 12 CTST
Văn mẫu 12 CTST

5 phút giải vật lí 12 CTST
5 phút giải hoá học 12  CTST
5 phút giải sinh học 12 CTST

5 phút giải KTPL 12 CTST
5 phút giải lịch sử 12 CTST
5 phút giải địa lí 12 CTST

5 phút giải THUD 12 CTST
5 phút giải KHMT 12 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 12 bản 2 CTST

Môn học lớp 12 cánh diều

5 phút giải toán 12 CD
5 phút soạn bài văn 12 CD
Văn mẫu 12 CD

5 phút giải vật lí 12 CD
5 phút giải hoá học 12 CD
5 phút giải sinh học 12 CD

5 phút giải KTPL 12 CD
5 phút giải lịch sử 12 CD
5 phút giải địa lí 12 CD

5 phút giải CN lâm nghiệp 12 CD
5 phút giải CN điện - điện tử 12 CD
5 phút giải THUD 12 CD
5 phút giải KHMT 12 CD

5 phút giải HĐTN 12 CD
5 phút giải ANQP 12 CD

Giải chuyên đề học tập lớp 12 kết nối tri thức

Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Vật lí 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Hóa học 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Sinh học 12 Kết nối tri thức

Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Địa lí 12 Kết nối tri thức

Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Kết nối tri thức
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Kết nối tri thức

Giải chuyên đề học tập lớp 12 chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Vật lí 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Hóa học 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Sinh học 12 Chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Địa lí 12 Chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề học tập lớp 12 cánh diều

Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Toán 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Vật lí 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Hóa học 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Sinh học 12 Cánh diều

Giải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Lịch sử 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Địa lí 12 Cánh diều

Giải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Cánh diều
Giải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Cánh diều

Trắc nghiệm 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 12 Cánh diều

Đề thi lớp 12

Chuyên đề lớp 12

Tài liệu tham khảo lớp 12

 

Giáo án lớp 12