Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
Bài học đầu tiên với nội dung: Khái niệm về mặt tròn xoay. Một kiến thức mới nhưng không khó, đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết để vận dụng giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
I. Hình nón tròn xoay
1. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
- Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
- Công thức:
$S_{xq}=\prod .r.l$ |
- Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.
2. Thể tích khối nón tròn xoay
- Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
- Công thức:
$V=\frac{1}{3}B.h$ |
Lưu ý:
- Nếu bán kính đáy = r => $B=\prod r^{2}$
$V=\frac{1}{3}\prod.r^{2}.h$ |
II. Mặt trụ tròn xoay
1. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
- Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
- Công thức:
$S_{xp}=2\prod .r.l$ |
- Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
2. Thể tích khối trụ tròn xoay
- Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
- Công thức:
$V=B.h$ |
Lưu ý:
- Nếu bán kính đáy = r => $B=\prod r^{2}$
$V=\prod.r^{2}h$ |
Bình luận